Affin geometriya
Manba: ÖzME, 1-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 801–802-b. — ziyouz.com
Affin geometriya - mat. ning bir sohasi. Unda l ölçovli fazoda çekli sondagi vektorlar, şuningdek algebraik çiziq va sirtlarning affin almaştirişlar (mas, töğri çiziqlar töğri çiziqlarga, nuqtalar nuqtalarga ötadigan almaştirişlar) da saqlanadigan (invariant) xossalari örganiladi. Affin almaştirişlarning muhim xossalaridan biri — tekisliqsa berilgan uçburçakni berilgan ikkinçi uç-burçakka ötkazuvçi yagona affin almaştiriş mavjud; şunga öxşaş tasdiq l ölçovli fazo uçun ham örinli. Vektorlar, çiziq va sirtlarning affin almaştirişda saqlanadigan xossalari affin invariantlar deyiladi. Mac, uçburçakning töğri burçakliligi affin almaştirişda saqlanmaydi, binobarin, bu xossa affin invariant emas, şuningdek kesma uçburçakning bissektrisasi bölişi ham affin invariant emas, ammo uçburçak medianalarining kesişiş nuqtasida 1:2 nisbatda bölinişi invariantdir. Affin almaştiriş natijasida ellips yana ellipega, giperbola yana giperbolaga, parabola yana parabolaga almaşinadi. Şuning uçun hamma ellipslar (şuningdek, giperbola va parabola ham) bitta affin sinfni taşkil qiladi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
АФФИН ГЕОМЕТРИЯ - мат. нинг бир соҳаси. Унда л ўлчовли фазода чекли сондаги векторлар, шунингдек алгебраик чизиқ ва сиртларнинг аффин алмаштиришлар (мас, тўғри чизиқлар тўғри чизиқларга, нуқталар нуқталарга ўтадиган алмаштиришлар) да сақланадиган (инвариант) хоссалари ўрганилади. Аффин алмаштиришларнинг муҳим хоссаларидан бири — текислиқца берилган учбурчакни берилган иккинчи уч-бурчакка ўтказувчи ягона аффин алмаштириш мавжуд; шунга ўхшаш тасдиқ л ўлчовли фазо учун ҳам ўринли. Векторлар, чизиқ ва сиртларнинг аффин алмаштиришда сақланадиган хоссалари аффин инвариантлар дейилади. Mac, учбурчакнинг тўғри бурчаклилиги аффин алмаштиришда сақланмайди, бинобарин, бу хосса аффин инвариант эмас, шунингдек кесма учбурчакнинг биссектрисаси бўлиши ҳам аффин инвариант эмас, аммо учбурчак медианаларининг кесишиш нуқтасида 1:2 нисбатда бўлиниши инвариантдир. Аффин алмаштириш натижасида эллипс яна эллипега, гипербола яна гиперболага, парабола яна параболага алмашинади. Шунинг учун ҳамма эллипслар (шунингдек, гипербола ва парабола ҳам) битта аффин синфни ташкил қилади.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.