Aksioma
Manba: ÖzME, 1-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 271–272-b. — ziyouz.com
Aksioma (yun. axioma) — öz-özidan ravşanligi, ayonligi sababli isbotsiz qabul qilinadigan holat, tasdiq, fikr. Deduktiv quriladigan ilmiy nazariyalarda asosiy tuşunçalarning boşlanğiç xossalari. A.lar tizimi b-n kiritiladi va b. hamma xossalar, tasdiqlar (teoremalar) ulardan foydalanib mantiqiy isbot qilinadi. Ayniyat qonuni, ziddiyat qonuni, uçinçi istisno qonuni mantiqiy A. hisoblanadi. A.ga misol sifatida Yevklid geometriyasiiat parallellik A.sini keltiriş mumkin: «Tekislikda a töğri çiziqqa tegişli bölmagan O nuqta orqali şu töğri çiziqqa bittadan ortiq parallel töğri çiziq ötkaziş mumkin emas».
Arximed aksiomasi, Sermelo aksiomasi va b. A. atamasi Yunonistonda paydo bulgan, birinçi marotaba Aristotel asarlarida işlatilgan.
Abu Nasr Forobiy, Umar Xayyom, al-Xorazmiy va b. allomalar ham A.ni atrofliça tekşirişgan. AKSIOMATIK METOD - aksiomalarga asoslanib ilmiy nazariya quriş usuli. Asos qilib olingan aksiomalar tizimi (aksiomatika) muayyan nazariy tizimda isbotsiz haqiqiy deb kabul qilinadi. Boşqa nazariy bilimlar, xulosalar töla ravişda aksiomatikadan deduktiv yöl b-n çiqariladi. Yangi tuşunçalar nazariyaga formal ta'riflaş yöli b-n kiritiladi. Aksiomalar tizimi ziddiyatsizlik, tölalik va boğliqsizlik şartlarini qanoatlantirişi lozim. Bitta ilmiy nazariyani turli aksiomalar tizimiga asoslanib ham quriş mumkin. Mac, haqiqiy sonlar nazariyasining turli quriş usullari mavjud.
Matematikada Ak.m.qadimgi yunon geometrlari asarlarida şakllana boşlagan. Evklidning «Negizlar» (mil. av. 300-yillar) asarida bayon etilgan geometrik sistema Ak.m. b-n nazariya quriş namunasidir. 19-a. ikkinçi yarmidan mat.ning turli sohalari Ak.m. b-n qurila boşlandi (turli geometriyalar, arifmetika, ehtimollar na-zariyasi va b.). Ak.m.ning keyingi taraqqiyoti, mukammalaşuvi D. Gilbert kiritgan formal sistema va formalizm metodi b-n boğliq.
Qadimda fanlar, şu jumladan falsafaning turli bulimlarini aksiomalar tarzida bayon qilişga urinib körilgan (Nyuton, Spinoza, Forobiy va b.).
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
АКСИОМА (юн. axioma) — ўз-ўзидан равшанлиги, аёнлиги сабабли исботсиз қабул қилинадиган ҳолат, тасдиқ, фикр. Дедуктив қуриладиган илмий назарияларда асосий тушунчаларнинг бошланғич хоссалари. А.лар тизими б-н киритилади ва б. ҳамма хоссалар, тасдиқлар (теоремалар) улардан фойдаланиб мантиқий исбот қилинади. Айният қонуни, зиддият қонуни, учинчи истисно қонуни мантиқий А. ҳисобланади. А.га мисол сифатида Евклид геометриясииат параллеллик А.сини келтириш мумкин: «Текисликда a тўғри чизиққа тегишли бўлмаган О нуқта орқали шу тўғри чизиққа биттадан ортиқ параллел тўғри чизиқ ўтказиш мумкин эмас».
Архимед аксиомаси, Цермело аксиомаси ва б. А. атамаси Юнонистонда пайдо булган, биринчи маротаба Аристотель асарларида ишлатилган.
Абу Наср Форобий, Умар Хайём, ал-Хоразмий ва б. алломалар ҳам А.ни атрофлича текширишган. АКСИОМАТИК МЕТОД - аксиомаларга асосланиб илмий назария қуриш усули. Асос қилиб олинган аксиомалар тизими (аксиоматика) муайян назарий тизимда исботсиз ҳақиқий деб кабул қилинади. Бошқа назарий билимлар, хулосалар тўла равишда аксиоматикадан дедуктив йўл б-н чиқарилади. Янги тушунчалар назарияга формал таърифлаш йўли б-н киритилади. Аксиомалар тизими зиддиятсизлик, тўлалик ва боғлиқсизлик шартларини қаноатлантириши лозим. Битта илмий назарияни турли аксиомалар тизимига асосланиб ҳам қуриш мумкин. Mac, ҳақиқий сонлар назариясининг турли қуриш усуллари мавжуд.
Математикада Ак.м.қадимги юнон геометрлари асарларида шакллана бошлаган. Эвклиднинг «Негизлар» (мил. ав. 300-йиллар) асарида баён этилган геометрик система Ак.м. б-н назария қуриш намунасидир. 19-а. иккинчи ярмидан мат.нинг турли соҳалари Ак.м. б-н қурила бошланди (турли геометриялар, арифметика, эҳтимоллар на-зарияси ва б.). Ак.м.нинг кейинги тараққиёти, мукаммалашуви Д. Гильберт киритган формал система ва формализм методи б-н боғлиқ.
Қадимда фанлар, шу жумладан фалсафанинг турли булимларини аксиомалар тарзида баён қилишга уриниб кўрилган (Ньютон, Спиноза, Форобий ва б.).
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.