Analitik funksiya
Manba: ÖzME, 1-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 464–465-b. — ziyouz.com
Analitik funksiya - mat.ning asosiy tuşunçalaridan biri; darajali qator yiğindisi körinişida yozilişi mumkin bölgan funksiya. Bundan A.f.ning istalgan tartibdagi hosilasi ham mavjudligi kelib çiqadi. A.f. sinfi yetarliça keng bölib, unga mat. da va uning tadbikdarida uçraydigan funksiyalarning köpçiligi kiradi. Ayni paytda bu sinf bir qator ajoyib xossalarga ega. Avvalo, A.f. sinfi arifmetik, algebraik amallarga, li-mitga ötiş amaliga nisbatan yopiq sinf-dir. Agar (z) funksiya bir boğlamli D sohada analitik bölsa, ixtiyoriy yopiq F<D kontur böyiça olingan integral nolga teng. Şu va b. xossalar A.f. sinfining muhim obyekt ekanligini körsatadi. A.f. nazariyasiga O. Koşi, B. Riman, K. Veyerştrass asos solgan.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
АНАЛИТИК ФУНКЦИЯ - мат.нинг асосий тушунчаларидан бири; даражали қатор йиғиндиси кўринишида ёзилиши мумкин бўлган функция. Бундан А.ф.нинг исталган тартибдаги ҳосиласи ҳам мавжудлиги келиб чиқади. А.ф. синфи етарлича кенг бўлиб, унга мат. да ва унинг тадбикдарида учрайдиган функцияларнинг кўпчилиги киради. Айни пайтда бу синф бир қатор ажойиб хоссаларга эга. Аввало, А.ф. синфи арифметик, алгебраик амалларга, ли-митга ўтиш амалига нисбатан ёпиқ синф-дир. Агар (z) функция бир боғламли D соҳада аналитик бўлса, ихтиёрий ёпиқ F<D контур бўйича олинган интеграл нолга тенг. Шу ва б. хоссалар А.ф. синфининг муҳим объект эканлигини кўрсатади. А.ф. назариясига О. Коши, Б. Риман, К. Вейерштрасс асос солган.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.