Analitik geometriya
Manba: ÖzME, 1-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 462–463-b. — ziyouz.com
Analitik geometriya - geometriya bölimi; unda sodda geometrik obrazlar (nuqtalar, töğri çiziqlar, tekisliklar, ikkinçi tartibli egri çiziqlar va sirtlar) koordinatalar usuli asosida algebraik vositalar b-n örganiladi. Koordinatalar usulining mohiyati quyidagiça: a tekislikda öza-ro perpendikulyar Ox va Ou töğri çiziqlarni çizamiz, ularda musbat yönalişlarni, koordinata boşi O nuqtani va masştab birligi ye ni tanlab olamiz. Bu holda a tekislikda töğri burçakli Dekart koordinatalar tizimi Oxu berilgan deyiladi; Oxabssissalar öqi, Ou esa ordinatalar öqi deyiladi. Tekislikdagi ixtiyoriy M nuqtaning holati OMx va OMu kesmalarning (tegişli işora b-n olingan) uzunliklari x va u b-n bir qiymatli aniqlanadi. Abssissasi x va ordinatasi u bölgan M nuqta M(x,u) kabi belgilanadi. Şua tekislikda biror çiziq olingan bölsa, unga tegişli nuqtalarning va faqat şu nuqtalarning koordinatalari Ğ(x, u)=O tenglamani qanoatlantirsa, bu tenglama L çiziq tenglamasi deyiladi.
Tekislikdagi A.g.da töğri çiziqlar, ikkinçi tartibli egri çiziqlar (ellips, parabola, giperbola) batafsil örganiladi. Fazoda ham Dekart koordinatalar tizimi kiritiladi va turli çiziqlar, tekisliklar, ikkinçi tartibli sirtlar ularning tenglamalari vositasida örganiladi.
A.g.ning asosiy ğoyasi R. Dekartnt «Geometriya» (1637 y.) kitobida birinçi marta töla bayon etilgan. A.g. taraqqiyotiga yana P. Ferma, G. Leybnits, I. Nyuton, L. Eyler katta hissa qöşganlar. A.g. metodlari matematika, mexanika, fizika va b. fanlarda keng qöllaniladi.
Tursun Azlarov.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
АНАЛИТИК ГЕОМЕТРИЯ - геометрия бўлими; унда содда геометрик образлар (нуқталар, тўғри чизиқлар, текисликлар, иккинчи тартибли эгри чизиқлар ва сиртлар) координаталар усули асосида алгебраик воситалар б-н ўрганилади. Координаталар усулининг моҳияти қуйидагича: а текисликда ўза-ро перпендикуляр Ох ва Оу тўғри чизиқларни чизамиз, уларда мусбат йўналишларни, координата боши О нуқтани ва масштаб бирлиги е ни танлаб оламиз. Бу ҳолда а текисликда тўғри бурчакли Декарт координаталар тизими Оху берилган дейилади; Охабсциссалар ўқи, Оу эса ординаталар ўқи дейилади. Текисликдаги ихтиёрий М нуқтанинг ҳолати ОМх ва ОМу кесмаларнинг (тегишли ишора б-н олинган) узунликлари х ва у б-н бир қийматли аниқланади. Абсциссаси х ва ординатаси у бўлган М нуқта М(х,у) каби белгиланади. Шуа текисликда бирор чизиқ олинган бўлса, унга тегишли нуқталарнинг ва фақат шу нуқталарнинг координаталари Ғ(х, у)=О тенгламани қаноатлантирса, бу тенглама L чизиқ тенгламаси дейилади.
Текисликдаги А.г.да тўғри чизиқлар, иккинчи тартибли эгри чизиқлар (эллипс, парабола, гипербола) батафсил ўрганилади. Фазода ҳам Декарт координаталар тизими киритилади ва турли чизиқлар, текисликлар, иккинчи тартибли сиртлар уларнинг тенгламалари воситасида ўрганилади.
А.г.нинг асосий ғояси Р. Декартнт «Геометрия» (1637 й.) китобида биринчи марта тўла баён этилган. А.г. тараққиётига яна П. Ферма, Г. Лейбниц, И. Ньютон, Л. Эйлер катта ҳисса қўшганлар. А.г. методлари математика, механика, физика ва б. фанларда кенг қўлланилади.
Турсун Азларов.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.