Çiziqli algebra
Manba: ÖzME, 9-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 82–83-b. — ziyouz.com
Çiziqli algebra — mat.ning çiziqli fazolar va ularning çizikli akslantirişlarini örganuvçi bölimi. Ç. a.ning rivojlanişi 19-a.da çiziqli tenglamalarning umumiy nazariyasi vujudga kelişi bilan boşlandi. Çizikli tenglamalarni örganiş jarayonida qöllana boşlagan aniqlovçi (determinant) vektorlar, matritsalar kabi tuşunçalar mat.da özaro qöşiş va skalyarga köpaytiriş mumkin bölgan obyektlar alohida örin tutişini anglaşga, ularni boşqa konkret xossalaridan ajralgan hodda örganişga olib keldi. 19-a. oxirida ikkinçi tartibli sirtlarning tenglamalarini kanonik (eng sodda) körinişga keltiriş masalasi Ç.a. masalasidan iborat ekanligi aniklangaç, Ç.a. köp ölçovli fazo analitik geometriyasi bilan qöşilib ketdi va çizikli, biçizikli, kvadratik formalar, çizikli almaştiriş va akslantiriş, Yevklid fazosi, proyektiv fazo tuşunçalari bilan boyidi.
Differensial geom. va mexanika ehtiyoji bilan Ç. a. da vektorlarni umumlaştiruvçi tenzorlar, çiziqli va biçizikli formalarni umumlaştiruvçi yarimçizikli forma tuşunçalari kiritildi. Ç.a.ning tenzorlar algebrasi, yarimçiziqli algebra kabi bölimlari vujudga keldi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ЧИЗИҚЛИ АЛГЕБРА — мат.нинг чизиқли фазолар ва уларнинг чизикли акслантиришларини ўрганувчи бўлими. Ч. а.нинг ривожланиши 19-а.да чизиқли тенгламаларнинг умумий назарияси вужудга келиши билан бошланди. Чизикли тенгламаларни ўрганиш жараёнида қўллана бошлаган аниқловчи (детерминант) векторлар, матрицалар каби тушунчалар мат.да ўзаро қўшиш ва скалярга кўпайтириш мумкин бўлган объектлар алоҳида ўрин тутишини англашга, уларни бошқа конкрет хоссаларидан ажралган ҳодда ўрганишга олиб келди. 19-а. охирида иккинчи тартибли сиртларнинг тенгламаларини каноник (энг содда) кўринишга келтириш масаласи Ч.а. масаласидан иборат эканлиги аниклангач, Ч.а. кўп ўлчовли фазо аналитик геометрияси билан қўшилиб кетди ва чизикли, бичизикли, квадратик формалар, чизикли алмаштириш ва акслантириш, Евклид фазоси, проектив фазо тушунчалари билан бойиди.
Дифференциал геом. ва механика эҳтиёжи билан Ч. а. да векторларни умумлаштирувчи тензорлар, чизиқли ва бичизикли формаларни умумлаштирувчи яримчизикли форма тушунчалари киритилди. Ч.а.нинг тензорлар алгебраси, яримчизиқли алгебра каби бўлимлари вужудга келди.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.