Dezarg teoremasi
Manba: ÖzME, 3-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 156-b. — ziyouz.com
Dezarg teoremasi - proyektiv geom.ning muhim teoremalaridan biri. J. Dezarg topgan. D. t. 2 qismdan iborat: 1) ABC va A'V'S uçburçaklarning tegişli tomonlari bir töğri çiziqda yotuvçi uçta X, Y, Z nuqtada kesişsa, uçburçaklarning mos uçlarini tutaştiruvçi uçta töğri çiziq bitta nuqta orqali ötadi; 2) ABC va A'V'S uçburçaklarning mos uçlarini tutaştiruvçi uçta töğri çiziq bitta nuqtadan ötsa, bu uçburçaklarning mos tomonlari bir töğri çiziqda yotuvçi uçta nuqtada kesişadi. D. t. bir tekislikda yotgan uçburçaklarga xam, bir tekislikda yotmagan uçburçaklarga ham taalluqli. D. t.dan elementar geometriyada konstruktiv masalalarni yeçişda foydalaniş mumkin. D. t.ning mazmuni töğri çiziqlarning tekislikda özaro joylaşişiga taalluqli bölib, ölçaşlar b-n boğliq emas. D.t.ni uç ölçovli fazoga murojaat qilmasdan isbot qiliş, ya'ni proyektiv tekislikda qabul qilingan aksiomalarga asoslanib uni mantiqiy yöl b-n keltirib çiqariş mumkin emasligini D. Gilbert isbot qildi. Demak, D. t.ni tekislikdagi proyektiv geom.ning mustaqil aksiomasi, deb qaraş mumkin.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ДЕЗАРГ ТЕОРЕМАСИ - проектив геом.нинг муҳим теоремаларидан бири. Ж. Дезарг топган. Д. т. 2 қисмдан иборат: 1) ABC ва А’В’С учбурчакларнинг тегишли томонлари бир тўғри чизиқда ётувчи учта X, Y, Z нуқтада кесишса, учбурчакларнинг мос учларини туташтирувчи учта тўғри чизиқ битта нуқта орқали ўтади; 2) ABC ва А’В’С учбурчакларнинг мос учларини туташтирувчи учта тўғри чизиқ битта нуқтадан ўтса, бу учбурчакларнинг мос томонлари бир тўғри чизиқда ётувчи учта нуқтада кесишади. Д. т. бир текисликда ётган учбурчакларга хам, бир текисликда ётмаган учбурчакларга ҳам тааллуқли. Д. т.дан элементар геометрияда конструктив масалаларни ечишда фойдаланиш мумкин. Д. т.нинг мазмуни тўғри чизиқларнинг текисликда ўзаро жойлашишига тааллуқли бўлиб, ўлчашлар б-н боғлиқ эмас. Д.т.ни уч ўлчовли фазога мурожаат қилмасдан исбот қилиш, яъни проектив текисликда қабул қилинган аксиомаларга асосланиб уни мантиқий йўл б-н келтириб чиқариш мумкин эмаслигини Д. Гильберт исбот қилди. Демак, Д. т.ни текисликдаги проектив геом.нинг мустақил аксиомаси, деб қараш мумкин.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.