Differensial geometriya

Differensial geometriya - geometriya bölimi. Geometrik obrazlar (egri çiziqlar, sirtlar va ularning oilalari)ni koordinatalar metodi asosida differensial hisob va integral hisob vositalarida örganadi. D. g.ning dastlabki muhim obyektlari uç ölçovli yevklid fazosidagi egri çiziqlar va egri sirtlardir. Uning öziga xos xususiyati birinçi navbatda çiziqlar va sirtlarning har qança kiçik sohalariga oid xossalarini tekşirişdir. 19-a.ning ikkinçi yarmidan boşlab D. g. çegaralari kengayib, köp ölçovli fazolarni va ulardagi geometrik ob-razlarni tekşiriş masalalarini ham öz içiga oladi. Jumladan geometrik obrazlarning affin va proyektiv almaştirişlar natijasida özgarmaydigan differensial xossalarini örganuvçi nazariya, köp ölçovli noyevklid fazolar nazariyasi va h. k. Bu nazariyalar fizika (ayniqsa, nisbiylik nazariyasi)da keng qöllaniladigan böldi. D. g.ning asosiy tuşunçalari: egrilik, buraliş, sirtning birinçi va ikkinçi kvadratik şakllari, töliq egrilik, geodezik çiziq va b.