Furye almaştirişlari
Manba: ÖzME, 9-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 307–308-b. — ziyouz.com
Furye almaştirişlari - Bu formula Parseval formulasining umumlaşgani bölib, Planşarel teoremasi deyiladi. (8) formula, fizika nuqgai nazaridan, tebranma harakat energiyasi uning garmonik komponentlari energiyalarining yiğindisiga teng ekanligini biddiradi.
F.a. operatorini yuqorida aytilgan ma'noda integrallanuvçi funksiyalardan köra umumiyroq funksiyalar sinfiga, çunonçi ba'zi bir umumlaşgan (sekin ösuvçi) funksiyalar sinfiga ham qöllaş mumkin. F.a. Bessel funksiyalariga nisbatan umumlaştirilgan. Undan taşqari, ehtimollar nazariyasida keng qöllaniladigan FuryeStiltyes almaştirişi ham bunga misol böladi.
F.a. dastlab issiqlik ötkaziş nazariyasida qöllanilib, keyinçalik u matematikaning köpgina muhim sohalarida differensial, integral tenglamalarni yeçigsda, maxsus funksiyalar nazariyasida va b.da qöllanilib kelmoqda.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ФУРЬЕ АЛМАШТИРИШЛАРИ - Бу формула Парсевал формуласининг умумлашгани бўлиб, Планшарель теоремаси дейилади. (8) формула, физика нуқгаи назаридан, тебранма ҳаракат энергияси унинг гармоник компонентлари энергияларининг йиғиндисига тенг эканлигини биддиради.
Ф.а. операторини юқорида айтилган маънода интегралланувчи функциялардан кўра умумийроқ функциялар синфига, чунончи баъзи бир умумлашган (секин ўсувчи) функциялар синфига ҳам қўллаш мумкин. Ф.а. Бессел функцияларига нисбатан умумлаштирилган. Ундан ташқари, эҳтимоллар назариясида кенг қўлланиладиган ФурьеСтилтьес алмаштириши ҳам бунга мисол бўлади.
Ф.а. дастлаб иссиқлик ўтказиш назариясида қўлланилиб, кейинчалик у математиканинг кўпгина муҳим соҳаларида дифференциал, интеграл тенгламаларни ечигцда, махсус функциялар назариясида ва б.да қўлланилиб келмоқда.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.