Geometrik almaştiriş

Geometrik almaştiriş— töğri çiziq, tekislik yoki fazoni özaro bir qiymatli akslantiriş; ma'lum qonuniyat va qoidalarga asosan berilgan figuradan yangi figura hosil qiliş. Mac, öq simmetriyasi yoki markaziy simmetriya — eng oddiy G. a. Uni quyidagiça ta'riflaş ham mumkin. Ma'lum qoida asosida tekislikning har bir M nuqtasiga şu tekislikdagi aniq Af nuqta mos keltirilsa, tekislikdagi nuqtalarni almaştiriş yöli aniqdangan yoki qisqaça, almaştiriş berilgan deyiladi va bu ramziy tarzda quyidagiça körsatiladi: f(M)=M\ Bundagi M' nuqta M nuqtaning obrazi (aksi), M nukta esa M' nuqtaning pro-obrazi (asli) deyiladi, / ramzi almaştirişning nimadan iboratligini körsatadi. M' nuqtaning vaziyati M nuqtaning vaziyatiga boğliq bölgani uçun Af nuqta M nuqtaning argumenta, M nukta esa Af nuqtaning funksiyasi deyiladi. Figuralar analitik usulda ham almaştirilişi mumkin. Geometriyada har bir nuqtaning pro-obrazi bittagina nukta bölgan obrazlarni hosil qiluvçi G. a.lar muhim. Bunday G. a., odatda, özaro bir qiymatli almaştiriş deyiladi. Geometriyada uçraydigan hamma özaro bir qiymatli almaştirişlar içida harakat deb ataluvçi G. a. muhim örin tutadi (har qanday ikki M va N nuktani tutaştiradigan almaşinuvçi figuraning MN kesmasi şu nuqtalarning obrazlari M' va N' ni tutaştiruvçi kesmaga teng bölsa, bunday almaştiriş harakat deb ataladi). Geometriyada ayrim almaştirişlar b-n bir qatorda G. a.lar töplami ham ahamiyatli. Bulardan gruppa deb atalgan töplamlar yana ham muhimroq. G. a.lar geometriyaning yetakçi va samarali yönalişlaridan biri hisoblanadi.