Geometrik progressiya
Manba: ÖzME, 2-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 207-b. — ziyouz.com
Matn sifati past bölişi mumkin. Bu maqola PDF'dagi buzuq belgilar bilan olingan (işonç 35%): ayrim söz va raqamlar xato bölişi mumkin — iqtibos keltirişdan oldin asl matn bilan solişting.
Geometrik progressiya - har bir hadining oldingi hadiga nisbati özgarmas bölgan sonlar ketma-ketligi. Bu nisbat G. p. mahraji deyiladi. Nomi quyidagi xossasidan kelib çiqqan: musbat sonlardan taşkil topgan G. p.ning har bir hadi ikki qöşnisining geometrik örtasida» iborat. G. p.da har bir son oldingi sonni doimiy songa köpaytirib aniqlanadi (2, 8, 32, 128,... q =4). Maxraji q bölgan G. p. hadlari q, aq, aq2, aq* va h. k. p — hadi a=aq»~x, bu yerda a — G.p.ning birinçi hadi. G.p.ning qatiy ta'rifi: at-a va l=2 dan boşlab a=an_Kq. Mac, şaxmat taxtasining birinçi katagiga 1 dona, 2-katagiga 2 dona, 3-katagiga 4 dona va h. k., keyingi katakka avvalgisidan ikki marta köp buğdoy donasi qöyilsa, jami buğdoy donalari soni 5»64=264—1 ta böladi. Mahraji — \<q<\ bölgan G. p.lar çeksiz kamayuvçi deyiladi, çunki |d,|>|v2|>|a3|>... Bu holda p çeksiz ösganda Sn yiğindi -TZ\ miqdorga intilib, u çeksiz kamayuvçi G. p.ning yiğindisi deyiladi. Bundan, mas, 0,66666666... çeksiz önli kasr 2/3 ga tengligi kelib çiqadi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ГЕОМЕТРИК ПРОГРЕССИЯ - ҳар бир ҳадининг олдинги ҳадига нисбати ўзгармас бўлган сонлар кетма-кетлиги. Бу нисбат Г. п. маҳражи дейилади. Номи қуйидаги хоссасидан келиб чиққан: мусбат сонлардан ташкил топган Г. п.нинг ҳар бир ҳади икки қўшнисининг геометрик ўртасида» иборат. Г. п.да ҳар бир сон олдинги сонни доимий сонга кўпайтириб аниқланади (2, 8, 32, 128,... q =4). Махражи q бўлган Г. п. ҳадлари q, aq, aq2, aq* ва ҳ. к. п — ҳади a=aq»~x, бу ерда a — Г.п.нинг биринчи ҳади. Г.п.нинг қатьий таърифи: at-a ва л=2 дан бошлаб a=an_Kq. Mac, шахмат тахтасининг биринчи катагига 1 дона, 2-катагига 2 дона, 3-катагига 4 дона ва ҳ. к., кейинги катакка аввалгисидан икки марта кўп буғдой донаси қўйилса, жами буғдой доналари сони 5»64=264—1 та бўлади. Маҳражи — \<q<\ бўлган Г. п.лар чексиз камаювчи дейилади, чунки |д,|>|в2|>|а3|>... Бу ҳолда п чексиз ўсганда Sn йиғинди -TZ\ миқдорга интилиб, у чексиз камаювчи Г. п.нинг йиғиндиси дейилади. Бундан, мас, 0,66666666... чексиз ўнли каср 2/3 га тенглиги келиб чиқади.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.