Giperbolik funksiyalar
Manba: ÖzME, 3-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 327-b. — ziyouz.com
Matn sifati past bölişi mumkin. Bu maqola PDF'dagi buzuq belgilar bilan olingan (işonç 60%): ayrim söz va raqamlar xato bölişi mumkin — iqtibos keltirişdan oldin asl matn bilan solişting.
Giperbolik funksiyalar - L11L — --------=-------- , 1*11L — --------~-------- , L11.-V — cthx = |jg- formulalar b-n aniqlanadigan funksiyalar. Bular mos ravişda giperbolik sinus, kosinus, tangens va kotangens deyiladi. G. f.ning xossalari köp jihatdan trigonometrik funksiyalar xossalariga öxşaydi. Mas, shx — toq, chx — juft funksiya bölib, bular uçun quyidagi qöşiş teoremalari örinli: sh(j«:+)=sriA:ch>'+chAsh>', c \ \ ( x + y ) = c \ \ x c \ \ y + s \ \ x s \ \ y . Agar x argumentam kompleks qiymatlar qabul qiladi deb qaralsa, G. f. b-n trigonometrik funksiyalar orasidagi boğlaniş topiladi: shx =—isinix, chx = cosa (i2 = — 1). G.f.ning Lobaçevskiy geometriyasiyaa (giperbolik geometriyada) muhim ahamiyati bor; ulardan materiallar qarşiligi, quriliş mexanikasi, elektrotexnika va b. fanlarda foydalaniladi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ГИПЕРБОЛИК ФУНКЦИЯЛАР - Л11Л — --------=-------- , 1*11Л — --------~-------- , L11.-V — cthx = |jg- формулалар б-н аниқланадиган функциялар. Булар мос равишда гиперболик синус, косинус, тангенс ва котангенс дейилади. Г. ф.нинг хоссалари кўп жиҳатдан тригонометрик функциялар хоссаларига ўхшайди. Мас, shx — тоқ, chx — жуфт функция бўлиб, булар учун қуйидаги қўшиш теоремалари ўринли: sh(j«:+)=sriA:ch>’+chAsh>’, c \ \ ( x + y ) = c \ \ x c \ \ y + s \ \ x s \ \ y . Агар х аргументам комплекс қийматлар қабул қилади деб қаралса, Г. ф. б-н тригонометрик функциялар орасидаги боғланиш топилади: shx =—isinix, chx = cosa (i2 = — 1). Г.ф.нинг Лобачевский геометриясияа (гиперболик геометрияда) муҳим аҳамияти бор; улардан материаллар қаршилиги, қурилиш механикаси, электротехника ва б. фанларда фойдаланилади.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.