Giperkompleks sonlar
Manba: ÖzME, 3-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 329–330-b. — ziyouz.com
Giperkompleks sonlar - kompleks sonlarni umumlaştiriş natijasida paydo böladigan sonlar. x=xl+x2i kompleks sonni tekislikning (x,; x2) nuqtasi b-n ayniylaştiriş mumkin. Kompleks sonlar uçun qöşiş, köpaytiriş va b. algebraik amallar özlarining odatdagi xossalari b-n örinli bölgani uçun tekislik nuqtalari sonlar sifatida qaraladi. Şuningdek, ixtiyoriy p ölçovli M fazo, ya'ni p ölçovli vektorlar fazosi x = x,yo, +... + xayoa, bunda {yop} — biror bazis vektorlari, xv ..., xp lar esa haqiqiy sonlar (z koordinatalari) algebralaştiriladi. Buning uçun vektorlarni köpaytiriş amalinigi-na kiritiş kerak, çunki bu vektorlarni qöşiş amali M da aniqlangan. Bunday köpaytiriş assotsiativ (q. Assotsiativlik) bölişi şart, ammo kommutativ bölişi şart emas. A fazo unda kiritilgan köpaytiriş amali b-n birgalikda giperkompleks sistema, uning elementlarini esa giperkompleks sonlar deyiladi. Vektorlarni köpaytiriş turli usullar b-n tuziladi, buning uçun yeR ye köpaytmanigina beriş kifoya. Oddiy kompleks sonlardan farqli ravişda G.s.lar uçun umumiy holda böliş amali aniqlanmagan. G. s.lar sistemasining uçta turi (tipi) gina mavjudligi, bu sistemalarning har birida böliş amali doimo bajarilişi isbotlangan. Bu sistemalar: haqiqip sonlar, kompleks sonlar va kvaternionlar. G. s. mat.ning köp sohalarida, mexanika va fizikada qöllaniladi.
Q.: Assotsiativlik
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ГИПЕРКОМПЛЕКС СОНЛАР - комплекс сонларни умумлаштириш натижасида пайдо бўладиган сонлар. x=xl+x2i комплекс сонни текисликнинг (х,; х2) нуқтаси б-н айнийлаштириш мумкин. Комплекс сонлар учун қўшиш, кўпайтириш ва б. алгебраик амаллар ўзларининг одатдаги хоссалари б-н ўринли бўлгани учун текислик нуқталари сонлар сифатида қаралади. Шунингдек, ихтиёрий п ўлчовли М фазо, яъни п ўлчовли векторлар фазоси х = х,ё, +... + хаёа, бунда {ёп} — бирор базис векторлари, xv ..., хп лар эса ҳақиқий сонлар (z координаталари) алгебралаштирилади. Бунинг учун векторларни кўпайтириш амалиниги-на киритиш керак, чунки бу векторларни қўшиш амали М да аниқланган. Бундай кўпайтириш ассоциатив (қ. Ассоциативлик) бўлиши шарт, аммо коммутатив бўлиши шарт эмас. А фазо унда киритилган кўпайтириш амали б-н биргаликда гиперкомплекс система, унинг элементларини эса гиперкомплекс сонлар дейилади. Векторларни кўпайтириш турли усуллар б-н тузилади, бунинг учун еР е кўпайтманигина бериш кифоя. Оддий комплекс сонлардан фарқли равишда Г.с.лар учун умумий ҳолда бўлиш амали аниқланмаган. Г. с.лар системасининг учта тури (типи) гина мавжудлиги, бу системаларнинг ҳар бирида бўлиш амали доимо бажарилиши исботланган. Бу системалар: ҳақиқип сонлар, комплекс сонлар ва кватернионлар. Г. с. мат.нинг кўп соҳаларида, механика ва физикада қўлланилади.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.