Ikkilik prinsipi
Manba: ÖzME, 4-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 96-b. — ziyouz.com
Ikkilik prinsipi IKKILIK PRINSIPI, duallik prinsipi, özaro proporsionallik prinsipi— proyektiv geometriyanit asosiy teoremalaridan biri. Isbotlaş mumkin bölgan bir te-oremadan bevosita ikkinçi teoremani keltirib çiqarişga imkon beradi. I.p. nazariyada özaro dual (kuş) tuşunçalar mavjudligiga asoslangan. Nazariyada I.p. örinli bölişi uçun har bir aksiomaga dual jumla yo aksioma, yoki teorema bölişi kerak. Şu sababli, biror jumlani isbotlaş mumkin bölsa, unga dual jumla ham töğri böladi. Mac, tekislik proyektiv geometriyasida «nuqta» va «töğri» özaro dual tu-şunçalar, quyidagi aksioma va teo-remalar esa dual jumlalardir: Ixtiyoriy turli ikki nuqtadan bir töğri çiziq ötadi. (Paskal teorema-si). Ikkinçi tartibli har qanday çi-ziqqa içki çizilgan oltiburçaklikda uç juft qaramaqarşi tomonlar ke-sişgan uçta nuqta bir töğri çiziqda yotadi.
Ixtiyoriy turli ikki töğri çiziq bir nuqtada kesişadi. (Brianşon teoremasi). Ikkinçi tartibli har qan-day çiziqqa taşqi çizilgan oltiburçaklida uç juft qaramaqarşi uçlarni tutaştiruvçi uçta töğri çiziq bir nuqtada kesişadi.
Fazo proyektiv geometriyasida «nuk,- ta» va «tekislik» tuşunçalari, matematik mantikda dizyunksiya (mantiqiy yiğindi) va konyunksiya (mantiqiy köpaytma) mavjudlik va umumiylik kvantorlari ikkilangandir. I.p. töplamlar, kategoriyalar nazariyalarida, topologiyada ham mavjud. I.p.ni birinçi marta proyektiv geometriya uçun fransuz olimi J.Ponsele (1788—1867) ifodalab bergan.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ИККИЛИК ПРИНЦИПИ, дуаллик принципи, ўзаро пропорционаллик принципи— проектив геометриянит асосий теоремаларидан бири. Исботлаш мумкин бўлган бир те-оремадан бевосита иккинчи теоремани келтириб чиқаришга имкон беради. И.п. назарияда ўзаро дуал (куш) тушунчалар мавжудлигига асосланган. Назарияда И.п. ўринли бўлиши учун ҳар бир аксиомага дуал жумла ё аксиома, ёки теорема бўлиши керак. Шу сабабли, бирор жумлани исботлаш мумкин бўлса, унга дуал жумла ҳам тўғри бўлади. Mac, текислик проектив геометриясида «нуқта» ва «тўғри» ўзаро дуал ту-шунчалар, қуйидаги аксиома ва тео-ремалар эса дуал жумлалардир: Ихтиёрий турли икки нуқтадан бир тўғри чизиқ ўтади. (Паскаль теорема-си). Иккинчи тартибли ҳар қандай чи-зиққа ички чизилган олтибурчакликда уч жуфт қарамақарши томонлар ке-сишган учта нуқта бир тўғри чизиқда ётади.
Ихтиёрий турли икки тўғри чизиқ бир нуқтада кесишади. (Брианшон теоремаси). Иккинчи тартибли ҳар қан-дай чизиққа ташқи чизилган олтибурчаклида уч жуфт қарамақарши учларни туташтирувчи учта тўғри чизиқ бир нуқтада кесишади.
Фазо проектив геометриясида «нук,- та» ва «текислик» тушунчалари, математик мантикда дизъюнкция (мантиқий йиғинди) ва конъюнкция (мантиқий кўпайтма) мавжудлик ва умумийлик кванторлари иккилангандир. И.п. тўпламлар, категориялар назарияларида, топологияда ҳам мавжуд. И.п.ни биринчи марта проектив геометрия учун француз олими Ж.Понселе (1788—1867) ифодалаб берган.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.