Inversiya
Manba: ÖzME, 4-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 159-b. — ziyouz.com
Inversiya (geometriyada) — tekislik almaştirişlaridan biri. Markazi O, radiusi g bölgan O(g) aylanaga nisbatan I.da har qanday M nuqtaga Af nuqta mos keltiriladi; buning uçun quyidagi şartlar bajarilişi kerak: a) D/1 nuqta OM töğri çizikda yotadi; b) OMOM1 = g2; bunda: O—I. markazi, g—I. radiusi (rasmga q.). Aylana radiusi g = 1 bölsa, OM1 =-QM I. ning muhim xossalari: a) aylana içidagi hamma nuqtalar (O dan boşqa) aylana taşqarisiga «akslanadi»; b) I. markazidan ötmaydigan har qanday töğri çiziq I. markazidan ötuvçi aylanaga almaşinadi. Aylana örniga sfera olinsa, fazoviy I. böladi; kombinatorikada örin almaştirişda ikki element tartibining buzilişi. Mas, ye a s b d örin almaştirişda elementlar a b-n ye, s b-n ye, d b-n ye, ' b-n ye, b-n s I.ni hosil qiladi (çunki bu elementlarning normal tartibi a s d ye).
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ИНВЕРСИЯ (геометрияда) — текислик алмаштиришларидан бири. Маркази О, радиуси г бўлган О(г) айланага нисбатан И.да ҳар қандай М нуқтага Af нуқта мос келтирилади; бунинг учун қуйидаги шартлар бажарилиши керак: а) Д/1 нуқта ОМ тўғри чизикда ётади; б) ОМОМ1 = г2; бунда: О—И. маркази, г—И. радиуси (расмга қ.). Айлана радиуси г = 1 бўлса, ОМ1 =-QM И. нинг муҳим хоссалари: а) айлана ичидаги ҳамма нуқталар (О дан бошқа) айлана ташқарисига «аксланади»; б) И. марказидан ўтмайдиган ҳар қандай тўғри чизиқ И. марказидан ўтувчи айланага алмашинади. Айлана ўрнига сфера олинса, фазовий И. бўлади; комбинаторикада ўрин алмаштиришда икки элемент тартибининг бузилиши. Мас, е а с b d ўрин алмаштиришда элементлар а б-н е, с б-н е, d б-н е, Ъ б-н е, Ь б-н с И.ни ҳосил қилади (чунки бу элементларнинг нормал тартиби а Ь с d е).
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.