Karrali integral
Manba: ÖzME, 4-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 192-b. — ziyouz.com
Karrali integral - tekislikning ma'lum sohasida, 3 ölçovli yoki p ölçovli fazoda berilgan funksiyalardan olingan integral. K. i., odatda, 2 karrali, 3 karrali va h. k. integrallar deb yuritiladi. Uşbu f(x, u) funksiya tekislikning biror D sohasida berilgan bölsin. Dsohani yuzi 5(bölgan p ta mayda dj sohalarga bölamiz va har bir dt sohada (£., l.() nuqtalarni tanlab, quyidagi integral yiğindini tuzamiz:
p
sn = i /(Zjji^Sj. (l)
Barça dt sohalarning eng katta diametri Xa nolga intilganda (1) integral yiğindi sohaning S, bölaklarga qanday usul b-n bölinişiga hamda (!;., l.) nuqtalarning qanday olinganiga boğliq bölmagan holda har doim bitta çekli limitga ega bölsa, u holda f(x, u) funksiya D sohada integrallanuvçi deyiladi. Limitning qiymatiga esa/(x, u) funksiyaning D soha böyiça olingan ikki karrali integrali deyiladi va U Ya f(x,y)dS b-n belgilanadi. Uç karrali va umuman i karrali integral ham şunga öxşaş ta'riflanadi. Matematik J. Grin va M. Ostrogradskiyning K. i.ni ölçamlarini kiçik bölgan integrallarga keltiruvçi formulalari bor. K. i. mexanika, fizika va b. sohalarda qöllaniladi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
КАРРАЛИ ИНТЕГРАЛ - текисликнинг маълум соҳасида, 3 ўлчовли ёки п ўлчовли фазода берилган функциялардан олинган интеграл. К. и., одатда, 2 каррали, 3 каррали ва ҳ. к. интеграллар деб юритилади. Ушбу f(x, у) функция текисликнинг бирор D соҳасида берилган бўлсин. Дсоҳани юзи 5(бўлган п та майда dj соҳаларга бўламиз ва ҳар бир dt соҳада (£., л.() нуқталарни танлаб, қуйидаги интеграл йиғиндини тузамиз:
п
sn = i /(Zjji^Sj. (l)
Барча dt соҳаларнинг энг катта диаметри Ха нолга интилганда (1) интеграл йиғинди соҳанинг S, бўлакларга қандай усул б-н бўлинишига ҳамда (!;., л.) нуқталарнинг қандай олинганига боғлиқ бўлмаган ҳолда ҳар доим битта чекли лимитга эга бўлса, у ҳолда f(x, у) функция D соҳада интегралланувчи дейилади. Лимитнинг қийматига эса/(х, у) функциянинг D соҳа бўйича олинган икки каррали интеграли дейилади ва У Я f(x,y)dS б-н белгиланади. Уч каррали ва умуман и каррали интеграл ҳам шунга ўхшаш таърифланади. Математик Ж. Грин ва М. Остроградскийнинг К. и.ни ўлчамларини кичик бўлган интегралларга келтирувчи формулалари бор. К. и. механика, физика ва б. соҳаларда қўлланилади.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.