Kasr-çiziqli funksiya

Manba: ÖzME, 4-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 217–218-b. — ziyouz.com

Matn sifati past bölişi mumkin. Bu maqola PDF'dagi buzuq belgilar bilan olingan (işonç 65%): ayrim söz va raqamlar xato bölişi mumkin — iqtibos keltirişdan oldin asl matn bilan solişting.

Kasr-çiziqli funksiya -ax+ kiritiladi. Umumiy maxrajga keltirilgan u va j- (KeN) K. lar uçun tartib munosabati suratlarini taqqoslaş orqali kiritiladi: t<p bölsa, ^g < S- deyiladi. t^O da K.lar teng. /t/<p bölganda ^ töğri, aks holda notöğri K. deyiladi. Maxkasr kasrga teskari K. deyiladi.

Kasrlar ustidagi amallar ham butun sonlar uçun aniqlangan amallarning aksariyat qonunlariga böysunadi: örin almaştiriş, guruhlaş, taqsimot, tartib qonunlari K.lar uçun ham örinli.

r Algebrada q körinişidagi ifoda K. deyiladi, bunda R va Q algebraik ifodalar.

Amallarning bajarilişi qulayligi uçun deyarli barça hisoblarda (kalkulyator, texnik hisoblar, fizik, iqtisodiy masalalarda) önli K.lar işlatiladi. Önli K. akak_g ..., aka0, bxb2 ...bc körinişda yozilib, o,-.,- lar raqamlar (0, 1, ... 9) bölib, ak ... ^butun qismi bv.. bc esa K. qismi deyiladi. Butun qismi 1, 2, ... 9 raqamlardan biriga teng önli K. standart körinişidagi K. deyiladi. Matematikada çeksiz önli K.larning ahamiyati katta. Mas, l=3,141592654 ... va ye= 27182818 ...sonlar çeksiz önli K. çiziqli funksiya nisbatini tasvirlovçi funksiya. Agar determinant d = 77 =0bölsa, K.-ç. f. özgarmas miqdor böladi, agar D^0, s=0 bölsa, u holda K.-ç. f. butun çiziqli u=sx+1 funksiya böladi; D^0, s/Obölsa, K.-ç.f. grafigi asimptotalari koordinata öqlariga parallel bölgan teng tomonli giperbolani ifodalaydi. Agar a, , s, d — kompleks sonlar, x — kompleks özgaruvçi bölsa, u holda K.-ç. f. kengaytirilgan kompleks tekislikni özini-öziga konform va özaro bir qiymatli akslantiradi. Kengaytirilgan kompleks tekislikdagi aylanalar K,-ç. f. yordamida akslantirilganda yana aylanalarga ötadi. K.-ç. f. yordamida bajarilgan akslantiriş kengaytirilgan kompleks tekislikdagi u aylanaga nisbatan simmetrik nuqtalarni u aylananing obrazi bölgan aylanaga nisbatan simmetrik nuqtalarga akslantiradi. K.-ç. f. kasr-ratsional funksiyaning xususiy holidir.

Asl matn (kirill, PDF'dagidek)

КАСР-ЧИЗИҚЛИ ФУНКЦИЯ -ах+Ь киритилади. Умумий махражга келтирилган у ва j- (KeN) К. лар учун тартиб муносабати суратларини таққослаш орқали киритилади: т<п бўлса, ^г < Ц- дейилади. т^О да К.лар тенг. /т/<п бўлганда ^ тўғри, акс ҳолда нотўғри К. дейилади. Махкаср касрга тескари К. дейилади.

Касрлар устидаги амаллар ҳам бутун сонлар учун аниқланган амалларнинг аксарият қонунларига бўйсунади: ўрин алмаштириш, гуруҳлаш, тақсимот, тартиб қонунлари К.лар учун ҳам ўринли.

р Алгебрада q кўринишидаги ифода К. дейилади, бунда Р ва Q алгебраик ифодалар.

Амалларнинг бажарилиши қулайлиги учун деярли барча ҳисобларда (калькулятор, техник ҳисоблар, физик, иқтисодий масалаларда) ўнли К.лар ишлатилади. Ўнли К. акак_г ..., ака0, bxb2 ...bc кўринишда ёзилиб, о,-.ь,- лар рақамлар (0, 1, ... 9) бўлиб, ak ... ^бутун қисми bv.. bc эса К. қисми дейилади. Бутун қисми 1, 2, ... 9 рақамлардан бирига тенг ўнли К. стандарт кўринишидаги К. дейилади. Математикада чексиз ўнли К.ларнинг аҳамияти катта. Мас, л=3,141592654 ... ва е= 27182818 ...сонлар чексиз ўнли К. чизиқли функция нисбатини тасвирловчи функция. Агар детерминант д = 77 =0бўлса, К.-ч. ф. ўзгармас миқдор бўлади, агар Д^0, с=0 бўлса, у ҳолда К.-ч. ф. бутун чизиқли у=сх+1 функция бўлади; Д^0, с/Обўлса, К.-ч.ф. графиги асимптоталари координата ўқларига параллел бўлган тенг томонли гиперболани ифодалайди. Агар а, Ь, с, d — комплекс сонлар, х — комплекс ўзгарувчи бўлса, у ҳолда К.-ч. ф. кенгайтирилган комплекс текисликни ўзини-ўзига конформ ва ўзаро бир қийматли акслантиради. Кенгайтирилган комплекс текисликдаги айланалар К,-ч. ф. ёрдамида акслантирилганда яна айланаларга ўтади. К.-ч. ф. ёрдамида бажарилган акслантириш кенгайтирилган комплекс текисликдаги у айланага нисбатан симметрик нуқталарни у айлананинг образи бўлган айланага нисбатан симметрик нуқталарга акслантиради. К.-ч. ф. каср-рационал функциянинг хусусий ҳолидир.

Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.