Ketma-ket yaqinlaşişlar usuli
Manba: ÖzME, 4-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 325-b. — ziyouz.com
Matn sifati past bölişi mumkin. Bu maqola PDF'dagi buzuq belgilar bilan olingan (işonç 80%): ayrim söz va raqamlar xato bölişi mumkin — iqtibos keltirişdan oldin asl matn bilan solişting.
Ketma-ket yaqinlaşişlar usuli — matematik masalalarni sonlar orqali yeçiş usuli; bunda ma'lum yaqinlaşişlarga qarab undan keyingi ança yaqinroq yaqinlaşişdagi yeçim topiladi. Aytib ötilgan yaqinlaşişlar ketma-ketligi yaqinlaşgan holdagina tatbiq etiladi. Mac, /W=0 (1) körinişidagi tenglamani yeçiş uçun önga teng kuçli bölgan tenglama
x=Ğ(x) (2) tekşiriladi [bu yerda F(x)= f(x)+x\ va bunday ketma-ketlik tuziladi: xy —ixtiyoriy, x=F(xn ), ... . Agar {xj ketma-ketlikning limiti bölsa, bu limit (1) tenglamaning yeçimi böladi. Agar, mas, Ğ(x) > x va 0 < Ğ'(x) < 1 bölsa, bunday yaqinlaşişlar ketma-ketligi albatta yaqinlaşadi. K-k. ya. u. özgaruvçilari juda köp bölgan çiziqli tenglamalar sistemasini sonlar orqali yeçişda ham qöllaniladi. Differensial va integro-differensial tenglamalarning taqribiy yeçimlari ham mana şu usul b-n topiladi. K-k. ya. u. nazariy masalalarida ham qöllaniladi. y'—f(x,y) differensial tenglama yeçimining mavjudligi va yagonaligy haqida teorema ham şu usul yordamida isbotlanadi. K.-k. ya. u.ning qöllaniliş imkoniyati siqilgan akslantirişlar orqali belgilanadi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
КЕТМА-КЕТ ЯҚИНЛАШИШЛАР УСУЛИ — математик масалаларни сонлар орқали ечиш усули; бунда маълум яқинлашишларга қараб ундан кейинги анча яқинроқ яқинлашишдаги ечим топилади. Айтиб ўтилган яқинлашишлар кетма-кетлиги яқинлашган ҳолдагина татбиқ этилади. Mac, /W=0 (1) кўринишидаги тенгламани ечиш учун ўнга тенг кучли бўлган тенглама
х=Ғ(х) (2) текширилади [бу ерда F(x)= f(x)+x\ ва бундай кетма-кетлик тузилади: хй —ихтиёрий, x=F(xn ), ... . Агар {xj кетма-кетликнинг лимити бўлса, бу лимит (1) тенгламанинг ечими бўлади. Агар, мас, Ғ(х) > х ва 0 < Ғ’(х) < 1 бўлса, бундай яқинлашишлар кетма-кетлиги албатта яқинлашади. К-к. я. у. ўзгарувчилари жуда кўп бўлган чизиқли тенгламалар системасини сонлар орқали ечишда ҳам қўлланилади. Дифференциал ва интегро-дифференциал тенгламаларнинг тақрибий ечимлари ҳам мана шу усул б-н топилади. К-к. я. у. назарий масалаларида ҳам қўлланилади. y’—f(x,y) дифференциал тенглама ечимининг мавжудлиги ва ягоналигй ҳақида теорема ҳам шу усул ёрдамида исботланади. К.-к. я. у.нинг қўлланилиш имконияти сиқилган акслантиришлар орқали белгиланади.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.