Kompleks sonlar
Manba: ÖzME, 4-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 531-b. — ziyouz.com
Matn sifati past bölişi mumkin. Bu maqola PDF'dagi buzuq belgilar bilan olingan (işonç 70%): ayrim söz va raqamlar xato bölişi mumkin — iqtibos keltirişdan oldin asl matn bilan solişting.
Kompleks sonlar - a +b köri nişidagi sonlar; bunda a va b haqiqiy sonlar, / esa mavhum birlik, i2— — 1 şartni qanoatlantiruvçi mavhum birlik a K. s.ning haqiqiy qismi, b esa mavhum qismi deyiladi; b=Q bölganda K. s. haqiqiy, feO va a=0 bölganda K. s. — sof mavhum son böladi. Har bir a+b K. s. geometrik jihatdan tekislikning koordinatalari a va b dan iborat nuqtalari orqali tasvirlanadi. Agar bu nuqtaning qutb koordinatalarini g va j orqali belgilasak, u holda mos K. s.ni r(cos<p+/ sincp) körinişda tasvirlaş mumkin, bu K. s.ning trigonometrik son a+b şaklidir;
K.s.ning moduli deyiladi.' sr = arctg ^ esa K.s.ning argumenti deyiladi.
Trigonometrik şakldagi K.s.ni köpaytiriş qulay: K.s. köpaytirişda ularning moduli köpaytiriladi, argumentlari esa qöşiladi. Bu qoidadan ingliz matematigi I. Muavr formulasi kelib çiqadi:
(cosq> + s'mcp)» = cos»<p + / sin n<p.
K. s töplami algebraik»yopiq maydon hosil qiladi va u maydon S b-n belgilanadi. S maydon haqiqiy sonlar maydonining kengaytirilganidir. Tarixan K. s. ikkinçi darajali tenglamalarni yeçiş munosabati b-n kiritilgan. Kub tenglamaning xaqiqiy ildizlarini topiş masalasi K. s. ustida amallar bajarişni talab qiladi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
КОМПЛЕКС СОНЛАР - а +b кўри нишидаги сонлар; бунда а ва b ҳақиқий сонлар, / эса мавҳум бирлик, i2— — 1 шартни қаноатлантирувчи мавҳум бирлик а К. с.нинг ҳақиқий қисми, b эса мавҳум қисми дейилади; b=Q бўлганда К. с. ҳақиқий, feO ва а=0 бўлганда К. с. — соф мавҳум сон бўлади. Ҳар бир а+b К. с. геометрик жиҳатдан текисликнинг координаталари а ва b дан иборат нуқталари орқали тасвирланади. Агар бу нуқтанинг қутб координаталарини г ва j орқали белгиласак, у ҳолда мос К. с.ни r(cos<p+/ sincp) кўринишда тасвирлаш мумкин, бу К. с.нинг тригонометрик сон а+b шаклидир;
К.с.нинг модули дейилади.’ ср = arctg ^ эса К.с.нинг аргументи дейилади.
Тригонометрик шаклдаги К.с.ни кўпайтириш қулай: К.с. кўпайтиришда уларнинг модули кўпайтирилади, аргументлари эса қўшилади. Бу қоидадан инглиз математиги И. Муавр формуласи келиб чиқади:
(cosq> + s’mcp)» = cos»<p + / sin n<p.
К. с тўплами алгебраик»ёпиқ майдон ҳосил қилади ва у майдон С б-н белгиланади. С майдон ҳақиқий сонлар майдонининг кенгайтирилганидир. Тарихан К. с. иккинчи даражали тенгламаларни ечиш муносабати б-н киритилган. Куб тенгламанинг хақиқий илдизларини топиш масаласи К. с. устида амаллар бажаришни талаб қилади.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.