Konus kesimlari
Manba: ÖzME, 5-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 586–587-b. — ziyouz.com
Konus kesimlari - töğri doiraviy konus sirtnn uning uçidan ötmaydigan tekislik b-n kesganda hosil böladigan çiziqlar. SA yasovçi S dan farkli ixtiyoriy M nuqtani olib, u orqali konus öqiga perpendikulyar a, tekislik ötkazilsa, kesimda a y l a n a , ST ga perpendikulyar bölmagan va hamma yasovçilarni kesuvçi a2 tekislik ötkazilsa — ellips, biror yasovçi (mas, 5V)ga parallel bölgan a3 tekislik ötkazilsa parabola, ikkita yasovçiga parallel bölgan a4 tekislik ötkazilsa giperbola hosil böladi. M nuqtadan ötuvçi ixtiyoriy tekislik uçta yasovçiga parallel böla olmaganligi sababli, doiraviy ko-nusning kesimida boşqa çiziq hosil bölmaydi.
Kesim ellips va parabola bölganda kesuvçi tekislik doiraviy konus sirtning bir qismini, giperbola bölganda ikkala qismini kesib ötadi. Konus kesimining ixtiyoriy M nuqtasi uçun df.di nisbat özgarmas böladi. Bu nisbatning qiymati X konus kesimining ekssentrisiteti deyiladi. K. k. ikkinçi tartibli çiziqlardir. K. k. haqidagi izçil asar birinçi marta iskandariyalik olim Appoloniy Pergskiy tomonidan yozilgan (mil. av. 3-a.). 19-a.da belgiyalik matematik Dandelen K. k.ni konus sirtga içki çizilgan sfera yordamida töla örgangan. K. k. astronomiya va texnikada keng qöllaniladi. Mas, projektor vareflektorlarda parabolik közgular işlatiladi. Quyoş sistemasidagi sayyoralar K. k. böylab harakatlanib, uning fokuslaridan birida Quyoş turadi. Kometalar parabola va giperbola böylab harakatlanadi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
КОНУС КЕСИМЛАРИ - тўғри доиравий конус сиртнн унинг учидан ўтмайдиган текислик б-н кесганда ҳосил бўладиган чизиқлар. SA ясовчи S дан фаркли ихтиёрий М нуқтани олиб, у орқали конус ўқига перпендикуляр а, текислик ўтказилса, кесимда а й л а н а , ST га перпендикуляр бўлмаган ва ҳамма ясовчиларни кесувчи а2 текислик ўтказилса — эллипс, бирор ясовчи (мас, 5В)га параллел бўлган а3 текислик ўтказилса парабола, иккита ясовчига параллел бўлган а4 текислик ўтказилса гипербола ҳосил бўлади. М нуқтадан ўтувчи ихтиёрий текислик учта ясовчига параллел бўла олмаганлиги сабабли, доиравий ко-нуснинг кесимида бошқа чизиқ ҳосил бўлмайди.
Кесим эллипс ва парабола бўлганда кесувчи текислик доиравий конус сиртнинг бир қисмини, гипербола бўлганда иккала қисмини кесиб ўтади. Конус кесимининг ихтиёрий М нуқтаси учун df.di нисбат ўзгармас бўлади. Бу нисбатнинг қиймати X конус кесимининг эксцентриситети дейилади. К. к. иккинчи тартибли чизиқлардир. К. к. ҳақидаги изчил асар биринчи марта искандариялик олим Апполоний Пергский томонидан ёзилган (мил. ав. 3-а.). 19-а.да бельгиялик математик Данделен К. к.ни конус сиртга ички чизилган сфера ёрдамида тўла ўрганган. К. к. астрономия ва техникада кенг қўлланилади. Мас, прожектор варефлекторларда параболик кўзгулар ишлатилади. Қуёш системасидаги сайёралар К. к. бўйлаб ҳаракатланиб, унинг фокусларидан бирида Қуёш туради. Кометалар парабола ва гипербола бўйлаб ҳаракатланади.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.