Koşi integral teoremasi
Manba: ÖzME, 5-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 679–680-b. — ziyouz.com
Koşi integral teoremasi kompleks özgaruvçili funksiyalar nazariyasining fundamektal teoremasi. Ğ(7.) — kompleks tekislikdagi bir boglamli D sohada aniqlangan golomors funksiya, u esa D sohada yotuvçi bölakli silliq yopiq çiziq bölsin. U holda böladi. Bu teorema O. Koşi tomonidan 1825 y.da e'lon qilingap. Uning töla isbotiii 1884 y.la E. Gure bsrli. K. i. t. golomorf funksiyalar xossalaryning asosiy xarakteristikalarilap birini ifodalaydi. Uzluksiz funksiyalar uçun K. i. t.ga teskari teoremaga Marera teoremasi deyiladi.
körinişlagi integral; bunda u — töğrilaiuvçi yopiq egri çiziq, f(^) — kompleks özgaruvçili funksiya bölib, u u — çiziq b-n çegaralangan çekli D sohada golomorf va bu sohaning yopiği Oda uzluksizlir. Agar nuqta D sohaga tegişli bölsa, u holda K. i. f(g) ga teng böladi, ya'ni D sohala golomorf va uning yopigi D la uzluksiz har qanday funkniyaning D soxadagi qiymati çegaralari qiymatlari orqali K. i. vositasida ifolalanadi.
K. i.nikg umumlaşmalari Koşi tipidagi integrallardir. ularning körinişi ham K. i. körikişila bölali, lskik u egri çiziq yopiq bölişi va f funksiya golomorf bölişi şart emas, Koşi tipidagi iktegrallar matematik fizika va gidrolinamikaning ayrim masalalarini yeçişda qöllaniladi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
КОШИ ИНТЕГРАЛ ТЕОРЕМАСИ комплекс ўзгарувчили функциялар назариясининг фундамектал теоремаси. Ғ(7.) — комплекс текисликдаги бир богламли D соҳада аниқланган голоморс функция, у эса D соҳада ётувчи бўлакли силлиқ ёпиқ чизиқ бўлсин. У ҳолда бўлади. Бу теорема О. Коши томонидан 1825 й.да эълон қилингап. Унинг тўла исботиии 1884 й.ла Э. Гуре бсрли. К. и. т. голоморф функциялар хоссаларйнинг асосий характеристикаларилап бирини ифодалайди. Узлуксиз функциялар учун К. и. т.га тескари теоремага Марера теоремаси дейилади.
кўринишлаги интеграл; бунда у — тўғрилаиувчи ёпиқ эгри чизиқ, ф(^) — комплекс ўзгарувчили функция бўлиб, у у — чизиқ б-н чегараланган чекли D соҳада голоморф ва бу соҳанинг ёпиғи Ода узлуксизлир. Агар нуқта D соҳага тегишли бўлса, у ҳолда К. и. ф(г) га тенг бўлади, яъни D соҳала голоморф ва унинг ёпиги D ла узлуксиз ҳар қандай функниянинг D сохадаги қиймати чегаралари қийматлари орқали К. и. воситасида ифолаланади.
К. и.никг умумлашмалари Коши типидаги интеграллардир. уларнинг кўриниши ҳам К. и. кўрикишила бўлали, лскик у эгри чизиқ ёпиқ бўлиши ва ф функция голоморф бўлиши шарт эмас, Коши типидаги иктеграллар математик физика ва гидролинамиканинг айрим масалаларини ечишда қўлланилади.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.