Kubik tenglama

Manba: ÖzME, 5-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 742-b. — ziyouz.com

Kubik tenglama - ax3 + x2 + sx + + </=0 körinişdagi tenglama. a, , s, d — K. t. ning koeffitsyentlari, x — esa noma'lum son. K. t. ning xususiy hollari Umar Xayyom, umumiy hollari esa S. Ferro, N. Tartalya va J. Kardanolarning işlarida töda yeçilgan.

x = u — -J- almaştiriş yordamida K. t. yi+py+q=Q körinişga keladi. Bu holda Kardano formulasi:

X2X'

v v- v 123 a orqali K. t. ning ildizlarini topiş mumkin. D = — 27a2—4r ifoda K. t.ning diskriminanta. D > 0 bölganda K. t. uçta haqiqiy, D< 0 bölganda bitta haqiqiy va ikkita kompleks ildizlarga ega. K. t. uçun ham F. Viyet formulalari örinli:

Asl matn (kirill, PDF'dagidek)

КУБИК ТЕНГЛАМА - ах3 + Ьх2 + сх + + </=0 кўринишдаги тенглама. а, Ь, с, d — К. т. нинг коэффицйентлари, х — эса номаълум сон. К. т. нинг хусусий ҳоллари Умар Хайём, умумий ҳоллари эса С. Ферро, Н. Тарталья ва Ж. Карданоларнинг ишларида тўда ечилган.

х = у — -J- алмаштириш ёрдамида К. т. yi+py+q=Q кўринишга келади. Бу ҳолда Кардано формуласи:

Х2ХЪ

v v- v 123 a орқали К. т. нинг илдизларини топиш мумкин. D = — 27а2—4р ифода К. т.нинг дискриминанта. D > 0 бўлганда К. т. учта ҳақиқий, D< 0 бўлганда битта ҳақиқий ва иккита комплекс илдизларга эга. К. т. учун ҳам Ф. Виет формулалари ўринли:

Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.