Matematik öyinlar va ermaklar
Manba: ÖzME, 5-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 286-b. — ziyouz.com
Matematik öyinlar va ermaklar — matematik taxlil, topqirlik, ötkir zehnlilik talab qiladigan topşiriq yoki boşqotirmalar. Predmetli (Rubik kubçasi), yozibçizib (qalamni qoğozdan uzmay şakl çiziş) yoki oğzaki öynaladigan turlari mavjud. Faqat bir taraf katna-şadigan topşiriqlarni matematik ermaklar, ikki yoki undan ortiq taraf qatnaşadiganlarni esa matematik öyinlar deb yuritiş maqsadga muvofiq.
M. ö. va e. bolalarning akliy qobiliyatlarini östiriş, kattalarning böş vaqtlarini mazmunli ötkaziş, öquv qurollari sifatida ahamiyatga ega. Namunalari qadim zamonlardan ma'lum. Xalq orasida tarqalgan toşçalar, soqqalar b-n öynalgan sodda öyinlarni takomillaştiriş natijasida şaxmat, şaşka, nard, domino va b. paydo bölgan. Tangram (Xitoy) (1rasm), go (Yaponiya) kabi öyin va ermaklar köp asrlik tarixga ega. Amir Temur saro-yida şaxmatning bir neça turi öynalgani ma'lum.
19-a.dan M. ö. va e. ixtiro qilina boşlagan. Ayniqsa, «15» öyini deb ataladigan öyin maşhur bölgan. Bu öyinda 4x4 ölçamli katakdagi raqamlangan 15 ta soqqani 1 ta böş katakka suriş yöli b-n batartib terib çiqiş talab etiladi (2rasm). 20-a.ning sönggi çoragida vengriyalik ixtiroçi E. Rubikning 6 rangli kubçasi keng tarqaldi. Unda kubçaning yoqlarini markazi atrofida aylantirib, hamma yoği bir xil rangda böladigan holatga keltiriş talab etiladi. E. Rubik yana 10 dan ortiq boşqotirma ixtiro qilgan. Bugungi kunda M. ö. va e. işlab çiqarişning yirik sohalaridan biriga aylanib, boşqotirmalar böyiça jahon çempi-onatlari ötkazila boşladi.
M. ö. va e. matematika vositasida tahlil qilinadi. Bunda qöyilgan maqsadga olib boradigan yurişlarni aniqlaş uçun strategiya tuşunçasi kiritiladi. Strategiya — öyinda uçraşi mumkin bölgan har bir vaziyat aniq bir yurişni körsatuvçi qoida(algoritm) dir. Mas, «nim» öyinida xontaxta ustidagi gugurt çöplaridan 2 öyinçi navbat b-n oladi. Har bir yurişda kamida 1 ta, kupi b-n 5 ta çöp oliş mumkin. Agar dastlabki çöplar soni 6 ga bölinmasa, 1-öyinçi har doim yuta oladi. Buning uçun u har bir yurişda şunça mikdorda çöp olişi kerakki, natijada xontaxta ustida 6 ga karrali mikdorda çöplar qolsin. Rubik kubçasi, Xanoy minorasi kabi öyinlar gruppalar nazariyasi, rekursiya kabi vositalar orqali çuqur matematik tahlil talab etişi mumkin.
Strategiya tuşunçasi mohiyatan kompyuter uçun öyin dasturi tuziş b-n bir tabiatlidir. Xususan, şaxmat öynaydigan kompyuterlar muayyan strategiya b-n ta'minlanadi.
Ad.: Gardner M ., Matematiçeskiye golovolomki i razvleçeniya per. s angl., M., 1971; Gardner M., Matematiçeskiye dosugi, per. s angl., M., 1972; Oqilov R., Sanamay sakkiz dema (Qiziqarli matematika) T., 1972.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
МАТЕМАТИК ЎЙИНЛАР ВА ЭРМАКЛАР — математик тахлил, топқирлик, ўткир зеҳнлилик талаб қиладиган топшириқ ёки бошқотирмалар. Предметли (Рубик кубчаси), ёзибчизиб (қаламни қоғоздан узмай шакл чизиш) ёки оғзаки ўйналадиган турлари мавжуд. Фақат бир тараф катна-шадиган топшириқларни математик эрмаклар, икки ёки ундан ортиқ тараф қатнашадиганларни эса математик ўйинлар деб юритиш мақсадга мувофиқ.
М. ў. ва э. болаларнинг аклий қобилиятларини ўстириш, катталарнинг бўш вақтларини мазмунли ўтказиш, ўқув қуроллари сифатида аҳамиятга эга. Намуналари қадим замонлардан маълум. Халқ орасида тарқалган тошчалар, соққалар б-н ўйналган содда ўйинларни такомиллаштириш натижасида шахмат, шашка, нард, домино ва б. пайдо бўлган. Танграм (Хитой) (1расм), го (Япония) каби ўйин ва эрмаклар кўп асрлик тарихга эга. Амир Темур саро-йида шахматнинг бир неча тури ўйналгани маълум.
19-а.дан М. ў. ва э. ихтиро қилина бошлаган. Айниқса, «15» ўйини деб аталадиган ўйин машҳур бўлган. Бу ўйинда 4x4 ўлчамли катакдаги рақамланган 15 та соққани 1 та бўш катакка суриш йўли б-н батартиб териб чиқиш талаб этилади (2расм). 20-а.нинг сўнгги чорагида венгриялик ихтирочи Э. Рубикнинг 6 рангли кубчаси кенг тарқалди. Унда кубчанинг ёқларини маркази атрофида айлантириб, ҳамма ёғи бир хил рангда бўладиган ҳолатга келтириш талаб этилади. Э. Рубик яна 10 дан ортиқ бошқотирма ихтиро қилган. Бугунги кунда М. ў. ва э. ишлаб чиқаришнинг йирик соҳаларидан бирига айланиб, бошқотирмалар бўйича жаҳон чемпи-онатлари ўтказила бошлади.
М. ў. ва э. математика воситасида таҳлил қилинади. Бунда қўйилган мақсадга олиб борадиган юришларни аниқлаш учун стратегия тушунчаси киритилади. Стратегия — ўйинда учраши мумкин бўлган ҳар бир вазият аниқ бир юришни кўрсатувчи қоида(алгоритм) дир. Мас, «ним» ўйинида хонтахта устидаги гугурт чўпларидан 2 ўйинчи навбат б-н олади. Ҳар бир юришда камида 1 та, купи б-н 5 та чўп олиш мумкин. Агар дастлабки чўплар сони 6 га бўлинмаса, 1-ўйинчи ҳар доим юта олади. Бунинг учун у ҳар бир юришда шунча микдорда чўп олиши керакки, натижада хонтахта устида 6 га каррали микдорда чўплар қолсин. Рубик кубчаси, Ханой минораси каби ўйинлар группалар назарияси, рекурсия каби воситалар орқали чуқур математик таҳлил талаб этиши мумкин.
Стратегия тушунчаси моҳиятан компьютер учун ўйин дастури тузиш б-н бир табиатлидир. Хусусан, шахмат ўйнайдиган компьютерлар муайян стратегия б-н таъминланади.
Ад.: Гарднер М ., Математические головоломки и развлечения пер. с англ., М., 1971; Гарднер М., Математические досуги, пер. с англ., М., 1972; Оқилов Р., Санамай саккиз дема (Қизиқарли математика) Т., 1972.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.