Murakkab funksiya
Manba: ÖzME, 6-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 825-b. — ziyouz.com
Murakkab funksiya - bir neçta funksiyalarning kompozitsiyasi yordamida ifodalanadigan funksiya. Mas, z özgaruvçi u ning funksiyasi, öz navbatida u esa x ning funksiyasi bölsa, u xpjmaj{x)=z[y(x)} funksiya M.f. böladi. Bunda x özgaruvçi / murakkab funksiyaning erkli özgaruvçisi, u esa oraliq özgaruvçi deb ataladi. Bir neçta funksiyalarning kompozitsiyasi yordamida hosil qilinadigan M. f. ham şu kabi aniqlanadi.
M.f.ni hosil kilgan funksiyalarning köp xossalari M. f.lar uçun ham örinli böladi. Mas, uzluksiz, p marta differensiallanuvçi (i=1, 2,...), monoton ösuvçi (kamayuvçi) funksiyalarning kompozitsiyasi yordamida hosil qilingan M. f.lar ham mos ravişda uzluksiz, p marta differensiallanuvçi, monoton ösuvçi (kamayuvçi) böladi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
МУРАККАБ ФУНКЦИЯ - бир нечта функцияларнинг композицияси ёрдамида ифодаланадиган функция. Мас, z ўзгарувчи у нинг функцияси, ўз навбатида у эса х нинг функцияси бўлса, у xpjmaj{x)=z[y(x)} функция М.ф. бўлади. Бунда х ўзгарувчи / мураккаб функциянинг эркли ўзгарувчиси, у эса оралиқ ўзгарувчи деб аталади. Бир нечта функцияларнинг композицияси ёрдамида ҳосил қилинадиган М. ф. ҳам шу каби аниқланади.
М.ф.ни ҳосил килган функцияларнинг кўп хоссалари М. ф.лар учун ҳам ўринли бўлади. Мас, узлуксиз, п марта дифференциалланувчи (и=1, 2,...), монотон ўсувчи (камаювчи) функцияларнинг композицияси ёрдамида ҳосил қилинган М. ф.лар ҳам мос равишда узлуксиз, п марта дифференциалланувчи, монотон ўсувчи (камаювчи) бўлади.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.