Simmetriya
Manba: ÖzME, 7-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 367-b. — ziyouz.com
Simmetriya (yun. symmetria — ölçovdoş) (matematikada) — 1) tor ma'noda — S. fazoning a tekislikka (tekislikdagi a töğri çiziqqa) nisbatan unga tegişli har bir M nuqtaga şunday M' nuqtani mos qöyuvçi almaştirişki, MM' kesma a tekislikka (a töğri çiziqqa) tik bölib, tekislik (töğri Çizik} b-n kesişiş nuqtasida teng ikkiga bölinadi. a tekislik (töğri çiziq) S. tekisligi (öqi) deyiladi; 2) keng ma'noda — S. geometrik F şaklning şunday xossasiki, harakatlaniş va qaytişlar natijasida F ning şaklkurinişi özgarmay qoladi. Aniqroği, F şaklni öz-öziga aylantiruvçi ortogonal almaştiriş mavjud bölsa, bu F şakl S.ga ega (simmetrik) deb yuritiladi (1rasm). S.ning markaziy öqqa nisbatan va köçirma S.si mavjud. O nuqtaga nisbatan markaziy S. (inversiya) natijasida F şakl birbiriga perpendikulyar uçta tekislikdan ketma-ket qaytiş natijasida öz-öziga aylanadi, boşqaça aytganda O nuqta F ning simmetrik nuqtalarini tutaştiruvçi kesmalar örtasidir. Öqqa (töğri çiziqqa) nisbatan ltartibli S.da şaklni şu öq (tökri çiziq) atrofida 360°/« ga teng burçakka aylantiriş natijasida öz-özi b-n ustmaust keltiriladi. Köçirma S.sida şaklni öz-öziga ustmaust keltiriş uçun u biror töğri çiziq (köçiriş öqi) böylab belgili kesmaga kadar siljitiladi (2rasm). 3) Umumiy ma'noda S. matematik (yoki fizik) obyekt sgrukturasining uning almaştirişlarga nisbatan invariantligini bildiradi. Mas, nisbiylik nazariyasi qonunlari S.si ularning Lorens almaştirişlariga nisbatan invariantligi b-n belgilanadi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
СИММЕТРИЯ (юн. symmetria — ўлчовдош) (математикада) — 1) тор маънода — С. фазонинг а текисликка (текисликдаги а тўғри чизиққа) нисбатан унга тегишли ҳар бир М нуқтага шундай М’ нуқтани мос қўювчи алмаштиришки, ММ’ кесма а текисликка (а тўғри чизиққа) тик бўлиб, текислик (тўғри Чизик} б-н кесишиш нуқтасида тенг иккига бўлинади. а текислик (тўғри чизиқ) С. текислиги (ўқи) дейилади; 2) кенг маънода — С. геометрик Ф шаклнинг шундай хоссасики, ҳаракатланиш ва қайтишлар натижасида Ф нинг шаклкуриниши ўзгармай қолади. Аниқроғи, Ф шаклни ўз-ўзига айлантирувчи ортогонал алмаштириш мавжуд бўлса, бу Ф шакл С.га эга (симметрик) деб юритилади (1расм). С.нинг марказий ўққа нисбатан ва кўчирма С.си мавжуд. О нуқтага нисбатан марказий С. (инверсия) натижасида Ф шакл бирбирига перпендикуляр учта текисликдан кетма-кет қайтиш натижасида ўз-ўзига айланади, бошқача айтганда О нуқта Ф нинг симметрик нуқталарини туташтирувчи кесмалар ўртасидир. Ўққа (тўғри чизиққа) нисбатан лтартибли С.да шаклни шу ўқ (тўкри чизиқ) атрофида 360°/« га тенг бурчакка айлантириш натижасида ўз-ўзи б-н устмауст келтирилади. Кўчирма С.сида шаклни ўз-ўзига устмауст келтириш учун у бирор тўғри чизиқ (кўчириш ўқи) бўйлаб белгили кесмага кадар силжитилади (2расм). 3) Умумий маънода С. математик (ёки физик) объект сгруктурасининг унинг алмаштиришларга нисбатан инвариантлигини билдиради. Мас, нисбийлик назарияси қонунлари С.си уларнинг Лоренц алмаштиришларига нисбатан инвариантлиги б-н белгиланади.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.