Sirt

Sirt (matematikada) — fazoning ikki qöşni sohasidagi umumiy qism; geometriyaning asosiy tuşunçalaridan biri. Maktab geom. kursida fakat tekislik, köpyoklik va ayrim egri S.lar qaralib, ularning har biri anik, şartlar asosida ta'riflanadi. Mas, şar sirti berilgan nuktadan biror aniq masofadagi nuqtalar töplami deb qaraladi. Matematik jihatdan S.ning kat'iy ta'rifi topologiya tuşunçalariga asoslanadi; bunda sodda S. tuşunçasi asosiy rol öynaydi. Sodda S. deganda, uzluksiz deformatsiya (çöziliş, qisiliş, egiliş)ga uçragan oddiy tekislik bölagini tasavvur etiş mumkin. Mas, kvadrat içki yuzlarining gomeomorf (ya'ni özaro va uzluksiz) aksi sodda S.dir. Yarim sfera ham sodda S.ga misol böladi. Lekin butun sfera sodda S. böla olmaydi. Bunda muntazam S. tuşunçasidan foydalaniladi. Muntazam S. — har bir nuk,tasining yetarliça kiçik atrofi sodda S. bölgan sirtdir.

Differensial geomet.da muntazam S.lar tekşiriladi, ularning silliqligi (ya'ni har bir nuqtasida aniq urinma tekislikning mavjudligi) va anik, egrilikka egaligi aniklanadi. Analitik geometriya b-n algebraik geom.da S. koordinatalari v|/ (x, u, z)=0 şaklidagi tenglamani kanoatlantiruvçi nuqtalar töplami sifatida ta'riflanadi. Bunday ta'riflangan S. oddiy tasavvur qilib bölmaydigan geometrik obrazni ham aniqlaşi mumkin. Mas, x2+y2+z2+1 =0 tenglama mavhum sferani ifoda etadi, çunki haqiqiy fazoda koordinatalari şu tenglamani qanoatlantiruvçi bitta xam nuqta yöq.