Sirtlar nazariyasi

Sirtlar nazariyasi - differensial geometriyankng sirtlar xossalarini örganadigan bölimi. Asosiy vazifalaridan biri sirt ustida bajariladigan ölçaşlar; bu ölçaşlar natijasida hosil qilinadigan ma'lumotlar sirtning i ç k i geometriyasini taşkil etadi. Mas, sirt ustidagi çiziq uzunligi, ikki çiziq orasidagi burçak, soha yuzi, geodezik çiziqlar, çiziqning geodezik egriligi va b. içki geometriyaga tegişli tuşunçalardir. Agar 2 sirt nuqtalari orasida birmabir moslik örnatilib, tegişli çiziklar uzunliklari teng bölsa, ular izometrik sirtlar deyiladi. Izometrik sirtlarning içki geometriyasi bir xil bölsada, ularning fazoviy tuzilişi boşqaça bölişi mumkin (mas, tekislikdagi nuqtaning atrofi silindrdagi nuqta atrofiga izometrik, ammo tekislik b-n silindr fazoviy tuzilişi jihatdan birbiridan katta farq qiladi).

S.n.ning muhim tuşunçalaridan biri sirtning örta egriligi deb ataluvçi mikdor bölib, u boş egriliklar yigindisi: /s;+/s2dan iborat. Har bir nuqtasida örta egriligi nolga teng sirt min i mal sirt deyiladi, bunday sirtlarning fizikada va b. fanlardagi ahamiyati katta.