Töplamlar nazariyasi
Manba: ÖzME, 9-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 837-b. — ziyouz.com
Töplamlar nazariyasi - matning töplamlar umumiy xossalarini örganadigan bölimi. Töplam tuşunçasi mat.ning boşlanğiç tuşunçasidir. T.n. asosçilari çex matematigi B. Bolsano va nemis matematigi G. Kantor. Töplamni taşkil qilgan obyektlar uning elementlari deyiladi. Agar x element A töplamning elementi bölsa, u holda x ye A kaby belgilanadi, aks holda x yo A kabi belgilanadi. Agar A töplamning elementlari soni çekli bölsa, A töplam çekli töplam, aks holda esa A töplam çeksiz töplam deyiladi. Mas., 1000 dan kiçik juft sonlar töplami çekli töplamga, haqiqiy sonlar töplami esa çeksiz töplamga misol böladi. Agar A töplamning har bir elementi V töplamga tegişli bölsa, A töplam V töplamning qism töplami deyiladi va A s V kabi belgilanadi. A va V töplamlardan kamida bittasiga tegişli elementlar töplamiga Ava V töplamning birlaşmasi (yigindisi) deyiladi va A ğj V kabi belgilanadi. A va V töplamlarning har ikkalasiga tegişli elementlar töplami A va V töplamlarning kesişmasi (köpaytmasi) deyiladi va An V kabi belgilanadi. Agar A va V töplam elementlari orasida özaro bir qiymatli moslik örnatiş mumkin bölsa, ularning quvvati teng deyiladi. Agar A tuplam bn natural sonlar töplami orasida özaro bir qiymatli moslik örnatiş mumkin bölsa, A töplam sanokli töplam deyiladi. T.n. 19-a. oxiri — 20-a. boşlarida rivojlangan bölib, mat.ning differensial tenglamalar, ehtimollar nazariyasi, topologiya, funksional analiz, matematik mantiq, funksiyalar nazariyasi sohalarida keng qöllaniladi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ТЎПЛАМЛАР НАЗАРИЯСИ - матнинг тўпламлар умумий хоссаларини ўрганадиган бўлими. Тўплам тушунчаси мат.нинг бошланғич тушунчасидир. Т.н. асосчилари чех математиги Б. Больцано ва немис математиги Г. Кантор. Тўпламни ташкил қилган объектлар унинг элементлари дейилади. Агар х элемент А тўпламнинг элементи бўлса, у ҳолда х е А кабй белгиланади, акс ҳолда х ё А каби белгиланади. Агар А тўпламнинг элементлари сони чекли бўлса, А тўплам чекли тўплам, акс ҳолда эса А тўплам чексиз тўплам дейилади. Мас., 1000 дан кичик жуфт сонлар тўплами чекли тўпламга, ҳақиқий сонлар тўплами эса чексиз тўпламга мисол бўлади. Агар А тўпламнинг ҳар бир элементи В тўпламга тегишли бўлса, А тўплам В тўпламнинг қисм тўплами дейилади ва А с В каби белгиланади. А ва В тўпламлардан камида биттасига тегишли элементлар тўпламига Ава В тўпламнинг бирлашмаси (йигиндиси) дейилади ва A ғj В каби белгиланади. А ва В тўпламларнинг ҳар иккаласига тегишли элементлар тўплами А ва В тўпламларнинг кесишмаси (кўпайтмаси) дейилади ва An В каби белгиланади. Агар А ва В тўплам элементлари орасида ўзаро бир қийматли мослик ўрнатиш мумкин бўлса, уларнинг қуввати тенг дейилади. Агар А туплам бн натурал сонлар тўплами орасида ўзаро бир қийматли мослик ўрнатиш мумкин бўлса, А тўплам санокли тўплам дейилади. Т.н. 19-а. охири — 20-а. бошларида ривожланган бўлиб, мат.нинг дифференциал тенгламалар, эҳтимоллар назарияси, топология, функционал анализ, математик мантиқ, функциялар назарияси соҳаларида кенг қўлланилади.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.