Uzluksiz funksiya

Manba: ÖzME, 9-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 30–31-b. — ziyouz.com

Matn sifati past bölişi mumkin. Bu maqola PDF'dagi buzuq belgilar bilan olingan (işonç 70%): ayrim söz va raqamlar xato bölişi mumkin — iqtibos keltirişdan oldin asl matn bilan solişting.

Uzluksiz funksiya ma'lum şartni qanoatlantiruvçi funksiya; muhim tuşunçalardan biri. f(x) funksiya £yeL töplamda aniqlangan va xoyeYe şu töplamning limit nuqtasi bölsin. Agar limf(x) = f(x0) bölsa, f{x) funksiya x=x0 nuqtada uzluksiz deyiladi. Funksiyaning uzluksizligini quyidagiça aytiş ham mumkin: agar ixtiyoriy ye>0 son uçun şunday 5>0 son topilsinki, bunda hx— xp | <5 tengsizlikni qanoatlantiruvçi barça jce Ye da hf(x)—f(x^ I <e tengsizlik bajarilsa, ﬁ x) funksiya x=x0 nuqtada uzluksiz deyiladi. Agar ﬁ x) funksiya Ye töplamning har bir nuktasida uzluksiz bölsa, u şu Ye töplamda uzluksiz deyiladi. Uzluksiz funksiyalarning xossalari: uzluksiz funksiyalarning yiğindisi, ayirmasi, köpaytmasi hamda nisbati (mahraj nolga teng bölmagan holda) yana uzluksiz böladi; ﬁ x) (xe Rm) funksiya FczR1» töplamda berilgan bölsa, uning xoye Ğ nuqtada uzluksizligi yuqoridagiday ta'riflanadi.

Asl matn (kirill, PDF'dagidek)

УЗЛУКСИЗ ФУНКЦИЯ маълум шартни қаноатлантирувчи функция; муҳим тушунчалардан бири. f(x) функция £еЛ тўпламда аниқланган ва хоеЕ шу тўпламнинг лимит нуқтаси бўлсин. Агар limf(x) = f(x0) бўлса, f{x) функция х=х0 нуқтада узлуксиз дейилади. Функциянинг узлуксизлигини қуйидагича айтиш ҳам мумкин: агар ихтиёрий е>0 сон учун шундай 5>0 сон топилсинки, бунда ҳх— хп | <5 тенгсизликни қаноатлантирувчи барча jce Е да ҳf(x)—f(x^ I <e тенгсизлик бажарилса, ﬁ x) функция х=х0 нуқтада узлуксиз дейилади. Агар ﬁ x) функция Е тўпламнинг ҳар бир нуктасида узлуксиз бўлса, у шу Е тўпламда узлуксиз дейилади. Узлуксиз функцияларнинг хоссалари: узлуксиз функцияларнинг йиғиндиси, айирмаси, кўпайтмаси ҳамда нисбати (маҳраж нолга тенг бўлмаган ҳолда) яна узлуксиз бўлади; ﬁ x) (xe Rm) функция FczR1» тўпламда берилган бўлса, унинг хое Ғ нуқтада узлуксизлиги юқоридагидай таърифланади.

Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.