Varing muammosi
Manba: ÖzME, 2-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 53-b. — ziyouz.com
Varing muammosi - sonlar nazariyasi taraqqiyotida muhim rol öynagan masala: har qanday l>2 körsatkiç uçun şunday g=Qp) mavjudki, ixtiyoriy butun N>0 sonni g ta butun sonlar l-darajalari yiğindisi sifatida yoziş mumkin. E. Varing 1770 y.da ta'riflagan. Xususan, p=2 bölganda g=4 bölişini, ya'ni har qanday butun musbat sonni törtta son kvadratlari yiğindisi (mas., 30=52+22+12+0=42+32+22+12) şaklida ifodalaş mumkinligini J. L. Lagranj isbotlagan (1740). Bu masala 19-a.da töla hal qilinmay qoldi, ammo sonlar analitik nazariyasida bir qança usullarning şakllanişiga sabab böldi. V.m.ni birinçi marta 1909 y.da D. Gilbert töla oçdi. 1942 y. V. Yu. Linnik V.m.ning elementar, ya'ni oliy mat. metodlari qöllanilmagan isbotini topdi. Akad. I. M. Vinogradov esa özi-ning yangi usulidan foydalanib, yetarli katta L'lar uçun g=g(p)<'p(1p i+3) ekanini körsatdi (1959). V.m. yeçimlarini izlaş sonlar nazariyasi va mat. ning boşqa bölimlari uçun muhim bölgan yangi usullarining yaratilişiga olib keldi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ВАРИНГ МУАММОСИ - сонлар назарияси тараққиётида муҳим роль ўйнаган масала: ҳар қандай л>2 кўрсаткич учун шундай г=Қп) мавжудки, ихтиёрий бутун N>0 сонни г та бутун сонлар л-даражалари йиғиндиси сифатида ёзиш мумкин. Э. Варинг 1770 й.да таърифлаган. Хусусан, п=2 бўлганда г=4 бўлишини, яъни ҳар қандай бутун мусбат сонни тўртта сон квадратлари йиғиндиси (мас., 30=52+22+12+0=42+32+22+12) шаклида ифодалаш мумкинлигини Ж. Л. Лагранж исботлаган (1740). Бу масала 19-а.да тўла ҳал қилинмай қолди, аммо сонлар аналитик назариясида бир қанча усулларнинг шаклланишига сабаб бўлди. В.м.ни биринчи марта 1909 й.да Д. Гильберт тўла очди. 1942 й. В. Ю. Линник В.м.нинг элементар, яъни олий мат. методлари қўлланилмаган исботини топди. Акад. И. М. Виноградов эса ўзи-нинг янги усулидан фойдаланиб, етарли катта Л’лар учун г=г(п)<Ъп(1п и+3) эканини кўрсатди (1959). В.м. ечимларини излаш сонлар назарияси ва мат. нинг бошқа бўлимлари учун муҳим бўлган янги усулларининг яратилишига олиб келди.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.