Vektor hisob

Vektor hisob — mat.ning vektor ustida bajariladigan amallari va bu amallarning xossalarini tekşiradigan bölimi. V. h. 19-a.da fizika, mexanika talablari asosida vujudga keldi va rivojlandi. Ingliz matematigi U. Gamilton, nemis matematigi G. Grasman, ingliz fizigi J. Maksvell V. h. taraqqiyotiga katta hissa qöşişdi. Amerika fizigi J. Gibss V. h.ni hoz. körinişga keltirdi. V.h.vektorlar algebrasi va vektorlar analizidan iborat. Vektorlar algebrasining qoidalari odatdagi algebra qoidalaridan tubdan farq qiladi: ular vektor miqdorlarining fizik xossalarini ifodalaydi. Mas., ikki kuçning teng ta'sir etuvçisini parallelogramm qoidasi böyiça topiş mumkinligini nazarda tutib, tomonlari qöşiluvçi vektorlardan iborat parallelogramm diagonalyami tasvirlovçi yangi s vektorga kuçlar parallelogrami — bir nuqtadan çiqqan a va b vektorlarining —» yiğindisi deyiladi: OS = s = a+. Ayiriş amaliga teskaridir: a-b=a+(-b); bu ayrim vektorlar parallelogramining ikkinçi diagonali VA ni tasvirlaydi. Ikkitadan ortiq vektorning yiğindisi «zanjir» qoidasi asosida aniqlanadi: birinçi vektor oxiriga ikkinçi vektor, ikkinçisining oxiriga uçinçisi qöyiladi va h.k. Birinçi vektor boşini eng sönggi vektor oxiri b-n tutaştiruvçi vektor yiğindini beradi. Vektorlarni qöşiş amali örin almaştiriş va guruhlaş qoidalariga böysunadi: a+b=b+a; a+(b+c)=(a+b)+c. Bir tekislikda yotmagan uçta vektor yiğindisi şu vektorlardan yasalgan parallelipiped diagonalini tasvirlovçi vektordan iborat. Vektorlarni qöşiş, ayiriş va songa köpaytiriş amallari çiziqli amallar deyiladi. Vektorning dekart koordinatlari (q. Dekart koordinatalar sistemasi) uning uçta dekart öqidagi proyeksiyalaridan iborat. Mexanika va fizikaning köp masalalari nuqtaning skalyar va vektor tabiatli funksiyalarini kiritişni talab etdi. Mas., bir tekis isitilmagan jismning t-rasi nuqtaning skalyar funksiyasidir, oqib turgan suyuklik moddasining tezligi nuqtaning vektor-funksiyasidir.