Xaritagrafik proyeksiyalar

Manba: ÖzME, 9-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 75–77-b. — ziyouz.com

Xaritagrafik proyeksiyalar — Yer ellipsoidi sirti yoki uning biror qismi yuzasini xaritalar çiziş maqsadida tekislikda matematik asoslangan tasvirlaş usullari. Şar yoki ellipsoid sirtini tekislikka yoyganda ustmaust tuşgan va oçiq joylar hosil böladi. Yer yuzasini tekislikda tasvirlaganda 2 asosiy talab, ya'ni tasvirning bir xilligi va uzluksizligini ta'minlaş talab etiladi. Ularni bajariş uçun uzilgan joylarda teng çöziş va, aksinça, burişib qolgan (ya'ni, ustmaust tuşgan) joylarda teng siqiş işlari bajariladi. Xaritagrafik tasvirda ular natijasida uzunlik, burçak, maydon va şakl xatoliklari (buzilişlar) yuzaga keladi. Uzunliklar xatosida xaritadagi çiziqlarning masştabi ularning holati (örni) hamda yönalişi özgarişi bilan özgaradi. Xaritadagi burçaklar Yer yuzasidagi burçaklarga teng bölmaydi. Burçaklar xatoliklari konturlar şaklidagi xatolikni keltirib çiqaradi. Maydonlar xatoligi natijasida xaritadagi maydonlar masştabi joy özgarişi bilan özgaradi. Şakl xatoligi natijasida obyektlarning xaritadagi şakli joydagi öziga moye geografik obyektlarning şakliga öxşamaydi. X.p. nazariyasida Yer ellipsoidi yuzasidagi çeksiz kiçik doiraçalar tekislikda ellips bilan tasvirlanadi vaxatoliklar ellips i deb yuritiladi.

X.p. nazariyasining taraqqiyoti geodeziya, astronomiya, geogr. va mat.ning rivojlanişi bilan uzviy boğliq. Uning ilmiy asoslari Yunonistonda (mil. av. 6—1-a.larda) yaratilgan. Jumladan, Miletlik Fales (mil. av. 6-a.) yulduzlar xaritasini tuzişda gnomonik proyeksiyani işlagan. Yerning şarsimonligi aniklangandan söng X.p. yanada rivojlandi va geografik xaritalar tuzişda (Gipparx, Ptolemey, Beruniy va b.) keng qöllanildi. 16-a.dan geografik tadqiqotlar kengayib, yangi X.p. tuzila boşlandi (Merkator proyeksiyasi). 17— 18-a.lardaX.p. topografik xaritalar tuziş asosida taraqqiy etdi (R. Bonn, J. Kassini, I. Lambert va b.). 19-a.dan harbiy xaritagrafiya yuksalib, X.p.ning matematik asosi tez rivojlandi (K. Gaussning geodezik proyeksiyasi). A. Tisso X.p.dagi xatoliklarning umumiy nazariyasini berdi. L. Eyler, F.I. Şubert va b.ning asarlarida X.p.ning yangi guruxlari, tasnifi, umumiy nazariyasi masalalari işlab çiqilgan.

X.p. xatoliklar xususiyatlariga kura teng burçakli, teng maydonli va ixtiyoriy proyeksiyalarga bölinadi. Teng burçakli proyeksiyalarda burçaklar va xaritada körsatilgan konturlar şakli xatosiz tasvirlanadi. Ulardan navigatsiya xaritalari (dengiz, aviatsiya, yöl xaritalari)ni tuzişda köproq foydalaniladi. Biroq teng burçakli proyeksiyalarda maydonlar böyiça xatoliklar katta böladi. Teng maydonli proyeksiyalar maydonlarning haqiqiy qiymatini (ekvivalentligini) saqlab qoladi. Ixtiyoriy proyeksiyalar orasida teng oralikli proyeksiyalar köproq uçraydi. Ularda masştab boş yönalişlar, mas, meridian yoki parallellar böyiça özgarmas va boş masştabga teng. Ellipsoid yoki şar yuzasini xaritaga tuşiriş vaqtida tekislik, silindr, konus, konuslar seriyasi va b. geometrik şakllar yordamçi yuzalar sifatida xizmat qiladi. Silindrik proyeksiyalarda yordamçi geometrik yuza bölib, ellipsoid yoki şar sirtiga urinma yoki kesuvçi silindrning yon tomon sirti, konus l i proyeksiyalarda ellipsoid yoki şarga urinma yoki uni kesuvçi konusning yon tomon sirti, azimutal proyeksiyalarda ellipsoid yoki şar sirtiga urinma yoki uni kesuvçi tekislik hisoblanadi. Xaritagrafik törlarning körinişi, meridian va parallellarning şakli, ular örtasidagi oraliqlar qiymati X.p. usuliga boğliq böladi. Yordamçi yuzani ellipsoid yoki şarning kugbiy yoki ekvatorga nisbatan oriyentirlaşga köra X.p. norm al (töğri), köndalang vaqiyşiq proyeksiyalarga bölinadi. Bir yoki bir neçta dastlabki asos qilib olingan proyeksiyalarni qayta tuziş yöli bilan hosil qilingan psevdotsilindrik, psevdo konuyel i, psevdoazimuta l va b. proyeksiyalar şartli proyeksiyalar hisoblanadi. Bulardan taşqari, har qanday hudud uçun kerakli proyeksiyani tanlab olişga imkon yaratuvçi X.p.ning maxsus atlaslari mavjud. Ular yordamida kompyuter orqali maqbul tör oson topiladi, xususiyatlarni tezda baholaş zarurati bölsa, interaktiv rejimda ularning şakli boşqa körinişga keltiriladi hamda özgartiriş imkoni böladi. X.p.ni tanlaşda hududning geografik örni, kattaligi, taşqi körinişi, xatoliklar xususiyati, uzunlik, burçak va maydonlar xatoliklari, ularni taqsimlanişi va b. hisobga olinadi.

Dunyo xaritalarini tuzişda, odatda, silindrik, psevdotsilindrik va köp konusli proyeksiyalar, yarim şarlar xaritalarini tuzişda azimutal, materik xaritalarini tuzişda ham, asosan, azimutal proyeksiyalar asos qilib olinadi. Özbekiston xaritalari normal (töğri) teng burçakli va normal (töğri) teng oralikli konusli proyeksiyalarda tuziladi [mas, Örta Osiyo va Qozoğiston öquv tabiiy xaritasi (2004 i.)]. Topografik xaritalar GaussKryugerlarning köndalang silindrik proyeksiyasida, dengiz xaritalari Merkator proyeksiyasida tuziladi. Umuman, silindrik proyeksiyalardan ekvatorga nisbatan simmetrik yoki unga yaqin joylaşgan, şuningdek, uzoklik böyiça çözilgan hududlar uçun, konusli proyeksiyalardan örta kengliklardagi hududlar uçun, azimutal proyeksiyalardan qutbiy ölkalarni tasvirlaşda, köndalang va qiyşiq silindrik proyeksiyalardan meridianlar böylab çözilgan hududlarni, köndalang va qiyşiq azimutal proyeksiyalardan qiyofasi aylanaga yaqin hududlarni tasvirlaşda foydalaniladi.

Ad.: Berlyant A. M., Kartografiya, M., 2002; Bugaye vs kiy L. M ., Matematiçeskaya kartografiya, M., 1998; Egamberdiyev A., Kartografiya, T., 2000.

Asl matn (kirill, PDF'dagidek)

ХАРИТАГРАФИК ПРОЕКЦИЯЛАР — Ер эллипсоиди сирти ёки унинг бирор қисми юзасини хариталар чизиш мақсадида текисликда математик асосланган тасвирлаш усуллари. Шар ёки эллипсоид сиртини текисликка ёйганда устмауст тушган ва очиқ жойлар ҳосил бўлади. Ер юзасини текисликда тасвирлаганда 2 асосий талаб, яъни тасвирнинг бир хиллиги ва узлуксизлигини таъминлаш талаб этилади. Уларни бажариш учун узилган жойларда тенг чўзиш ва, аксинча, буришиб қолган (яъни, устмауст тушган) жойларда тенг сиқиш ишлари бажарилади. Харитаграфик тасвирда улар натижасида узунлик, бурчак, майдон ва шакл хатоликлари (бузилишлар) юзага келади. Узунликлар хатосида харитадаги чизиқларнинг масштаби уларнинг ҳолати (ўрни) ҳамда йўналиши ўзгариши билан ўзгаради. Харитадаги бурчаклар Ер юзасидаги бурчакларга тенг бўлмайди. Бурчаклар хатоликлари контурлар шаклидаги хатоликни келтириб чиқаради. Майдонлар хатолиги натижасида харитадаги майдонлар масштаби жой ўзгариши билан ўзгаради. Шакл хатолиги натижасида объектларнинг харитадаги шакли жойдаги ўзига мое географик объектларнинг шаклига ўхшамайди. Х.п. назариясида Ер эллипсоиди юзасидаги чексиз кичик доирачалар текисликда эллипс билан тасвирланади вахатоликлар эллипс и деб юритилади.

Х.п. назариясининг тараққиёти геодезия, астрономия, геогр. ва мат.нинг ривожланиши билан узвий боғлиқ. Унинг илмий асослари Юнонистонда (мил. ав. 6—1-а.ларда) яратилган. Жумладан, Милетлик Фалес (мил. ав. 6-а.) юлдузлар харитасини тузишда гномоник проекцияни ишлаган. Ернинг шарсимонлиги аниклангандан сўнг Х.п. янада ривожланди ва географик хариталар тузишда (Гиппарх, Птолемей, Беруний ва б.) кенг қўлланилди. 16-а.дан географик тадқиқотлар кенгайиб, янги Х.п. тузила бошланди (Меркатор проекцияси). 17— 18-а.лардаХ.п. топографик хариталар тузиш асосида тараққий этди (Р. Бонн, Ж. Кассини, И. Ламберт ва б.). 19-а.дан ҳарбий харитаграфия юксалиб, Х.п.нинг математик асоси тез ривожланди (К. Гаусснинг геодезик проекцияси). А. Тиссо Х.п.даги хатоликларнинг умумий назариясини берди. Л. Эйлер, Ф.И. Шуберт ва б.нинг асарларида Х.п.нинг янги гурухлари, таснифи, умумий назарияси масалалари ишлаб чиқилган.

Х.п. хатоликлар хусусиятларига кура тенг бурчакли, тенг майдонли ва ихтиёрий проекцияларга бўлинади. Тенг бурчакли проекцияларда бурчаклар ва харитада кўрсатилган контурлар шакли хатосиз тасвирланади. Улардан навигация хариталари (денгиз, авиация, йўл хариталари)ни тузишда кўпроқ фойдаланилади. Бироқ тенг бурчакли проекцияларда майдонлар бўйича хатоликлар катта бўлади. Тенг майдонли проекциялар майдонларнинг ҳақиқий қийматини (эквивалентлигини) сақлаб қолади. Ихтиёрий проекциялар орасида тенг ораликли проекциялар кўпроқ учрайди. Уларда масштаб бош йўналишлар, мас, меридиан ёки параллеллар бўйича ўзгармас ва бош масштабга тенг. Эллипсоид ёки шар юзасини харитага тушириш вақтида текислик, цилиндр, конус, конуслар серияси ва б. геометрик шакллар ёрдамчи юзалар сифатида хизмат қилади. Цилиндрик проекцияларда ёрдамчи геометрик юза бўлиб, эллипсоид ёки шар сиртига уринма ёки кесувчи цилиндрнинг ён томон сирти, конус л и проекцияларда эллипсоид ёки шарга уринма ёки уни кесувчи конуснинг ён томон сирти, азимутал проекцияларда эллипсоид ёки шар сиртига уринма ёки уни кесувчи текислик ҳисобланади. Харитаграфик тўрларнинг кўриниши, меридиан ва параллелларнинг шакли, улар ўртасидаги оралиқлар қиймати Х.п. усулига боғлиқ бўлади. Ёрдамчи юзани эллипсоид ёки шарнинг кугбий ёки экваторга нисбатан ориентирлашга кўра Х.п. норм ал (тўғри), кўндаланг вақийшиқ проекцияларга бўлинади. Бир ёки бир нечта дастлабки асос қилиб олинган проекцияларни қайта тузиш йўли билан ҳосил қилинган псевдоцилиндрик, псевдо конуел и, псевдоазимута л ва б. проекциялар шартли проекциялар ҳисобланади. Булардан ташқари, ҳар қандай ҳудуд учун керакли проекцияни танлаб олишга имкон яратувчи Х.п.нинг махсус атласлари мавжуд. Улар ёрдамида компьютер орқали мақбул тўр осон топилади, хусусиятларни тезда баҳолаш зарурати бўлса, интерактив режимда уларнинг шакли бошқа кўринишга келтирилади ҳамда ўзгартириш имкони бўлади. Х.п.ни танлашда ҳудуднинг географик ўрни, катталиги, ташқи кўриниши, хатоликлар хусусияти, узунлик, бурчак ва майдонлар хатоликлари, уларни тақсимланиши ва б. ҳисобга олинади.

Дунё хариталарини тузишда, одатда, цилиндрик, псевдоцилиндрик ва кўп конусли проекциялар, ярим шарлар хариталарини тузишда азимутал, материк хариталарини тузишда ҳам, асосан, азимутал проекциялар асос қилиб олинади. Ўзбекистон хариталари нормал (тўғри) тенг бурчакли ва нормал (тўғри) тенг ораликли конусли проекцияларда тузилади [мас, Ўрта Осиё ва Қозоғистон ўқув табиий харитаси (2004 и.)]. Топографик хариталар ГауссКрюгерларнинг кўндаланг цилиндрик проекциясида, денгиз хариталари Меркатор проекциясида тузилади. Умуман, цилиндрик проекциялардан экваторга нисбатан симметрик ёки унга яқин жойлашган, шунингдек, узоклик бўйича чўзилган ҳудудлар учун, конусли проекциялардан ўрта кенгликлардаги ҳудудлар учун, азимутал проекциялардан қутбий ўлкаларни тасвирлашда, кўндаланг ва қийшиқ цилиндрик проекциялардан меридианлар бўйлаб чўзилган ҳудудларни, кўндаланг ва қийшиқ азимутал проекциялардан қиёфаси айланага яқин ҳудудларни тасвирлашда фойдаланилади.

Ад.: Берлянт А. М., Картография, М., 2002; Бугае вс кий Л. М ., Математическая картография, М., 1998; Эгамбердиев А., Картография, Т., 2000.

Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.