Yevklid fazosi
Manba: ÖzME, 3-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 3-b. — ziyouz.com
Yevklid fazosi — Yevklid geometriyasida örganiladigan tekislik va uç ölçovli fazoning umumlaşgani. Agar vektor fazoda ixtiyoriy x, u vektorga quyida keltirilgan aksiomalarni qanoatlantiruvçi va (x, u) deb belgilanuvçi son mos qöyilgan bölsa, bu vektor fazo Ye. f., (x, u) soni esa skalyar köpaytma deyiladi. Aksiomalar: 1) (x, x)>0; x=0 bölgan xrldagina (x, x)=0; 2) (x, u)=(x, u); 3) (Xx, u)=X(x, u); 4) (x+u, z)=(x, z)+(y, z).
Skalyarning haqiqiy yoki kompleksliligiga karab mos ravişda haqiqiy Ye. f., kompleks Ye. f. deb yuritiladi. Agar Ye. f. hosil qilgan vektor fazo i — ölçovli bölsa, Ye. f. ham p — ölçovli deyiladi. Ba'zan, faqat çekli ölçovli fazolargina Ye. f. deb ataladi.
Ye. f.da formula b-n vektor uzunligi, ikki vektor orasidagi burçak aniqlanadi. Ye. f. matematika va fizikaning turli sohalarida qöllaniladi.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ЕВКЛИД ФАЗОСИ — Евклид геометриясида ўрганиладиган текислик ва уч ўлчовли фазонинг умумлашгани. Агар вектор фазода ихтиёрий х, у векторга қуйида келтирилган аксиомаларни қаноатлантирувчи ва (х, у) деб белгиланувчи сон мос қўйилган бўлса, бу вектор фазо Е. ф., (х, у) сони эса скаляр кўпайтма дейилади. Аксиомалар: 1) (х, х)>0; х=0 бўлган хрлдагина (х, х)=0; 2) (х, у)=(х, у); 3) (Хх, у)=Х(х, у); 4) (х+у, z)=(x, z)+(y, z).
Скалярнинг ҳақиқий ёки комплекслилигига караб мос равишда ҳақиқий Е. ф., комплекс Е. ф. деб юритилади. Агар Е. ф. ҳосил қилган вектор фазо и — ўлчовли бўлса, Е. ф. ҳам п — ўлчовли дейилади. Баъзан, фақат чекли ўлчовли фазоларгина Е. ф. деб аталади.
Е. ф.да формула б-н вектор узунлиги, икки вектор орасидаги бурчак аниқланади. Е. ф. математика ва физиканинг турли соҳаларида қўлланилади.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.