Yevklid «Negizlari»
Manba: ÖzME, 3-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 2–3-b. — ziyouz.com
Yevklid «Negizlari» - Yevklidning asosiy matematik asari. 13 kitobdan iborat bölgan. Yevkliddan keyin Gipsikl (mil. av. 2-a.) va miletlik Isidor (mil. av. 6-a.) Ye. «N.» ga XIV va XV kitoblarni qöşganlar; şuning uçun asar 15 kitobdan iborat ham deyiladi. Asarda Yevklid davrigaça bölgan yunon mat.si bayon etiladi. Ye. «N.»da geom. deduktiv asosda, ya'ni aksiomatik usulda yoritiladi; birinçi jumla (tasdiq) lar isbotsiz qabul qilinib, qolgan hamma da'volar — teoremalar şu aksiomalardan xulosa tariqasida çiqariladi. Ye. «N.»ning I-IV kitoblari planemetrik kitoblar bölib, asosan, hozirgi örta maktab dasturiga kirgan planemetriya bayon etiladi. V— VI kitoblarida geometrik mikdorlar (kesmalar, yuzalar) ning nisbatlari nazariyasi bayon etiladi. Bunda Yevdoks Knidlikning nisbatlar nazariyasi asos qilib olingan. VII—IX kitoblar arifmetik kitoblar bölib, butun sonlarga asoslangan nazariy arifmetika bayon etiladi. X kitobda irratsionalliklar nazariyasi va tasnifi beriladi. XI—XIII va qöşimça XIV-XV kitoblar stereometriya ga bağişlangan. Ye. «N.» kamçiliklardan ham xoli emas. Mas, nuqta, töğri çiziq va b. geometrik obrazlarning ta'rifi mantiqiy nuqtai nazardan nuqsonli hisoblanadi. Asarda zaruriyatsiz kiritilgan aksiomalar mavjud (mas, aksioma sifatida olingan «Xamma töğri burçaklar özaro teng», degan iborani isbotlaş mumkin), geometriyani aksiomatik asosda quriş uçun zarur bölgan harakat aksiomalari va tartib aksiomalari berilmagan, vaholanki asarda ulardan foydalanilgan.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ЕВКЛИД «НЕГИЗЛАРИ» - Евклиднинг асосий математик асари. 13 китобдан иборат бўлган. Евклиддан кейин Гипсикл (мил. ав. 2-а.) ва милетлик Исидор (мил. ав. 6-а.) Е. «Н.» га XIV ва XV китобларни қўшганлар; шунинг учун асар 15 китобдан иборат ҳам дейилади. Асарда Евклид давригача бўлган юнон мат.си баён этилади. Е. «Н.»да геом. дедуктив асосда, яъни аксиоматик усулда ёритилади; биринчи жумла (тасдиқ) лар исботсиз қабул қилиниб, қолган ҳамма даъволар — теоремалар шу аксиомалардан хулоса тариқасида чиқарилади. Е. «Н.»нинг I-IV китоблари планеметрик китоблар бўлиб, асосан, ҳозирги ўрта мактаб дастурига кирган планеметрия баён этилади. V— VI китобларида геометрик микдорлар (кесмалар, юзалар) нинг нисбатлари назарияси баён этилади. Бунда Евдокс Книдликнинг нисбатлар назарияси асос қилиб олинган. VII—IX китоблар арифметик китоблар бўлиб, бутун сонларга асосланган назарий арифметика баён этилади. X китобда иррационалликлар назарияси ва таснифи берилади. XI—XIII ва қўшимча XIV-XV китоблар стереометрия га бағишланган. Е. «Н.» камчиликлардан ҳам холи эмас. Мас, нуқта, тўғри чизиқ ва б. геометрик образларнинг таърифи мантиқий нуқтаи назардан нуқсонли ҳисобланади. Асарда заруриятсиз киритилган аксиомалар мавжуд (мас, аксиома сифатида олинган «Хамма тўғри бурчаклар ўзаро тенг», деган иборани исботлаш мумкин), геометрияни аксиоматик асосда қуриш учун зарур бўлган ҳаракат аксиомалари ва тартиб аксиомалари берилмаган, ваҳоланки асарда улардан фойдаланилган.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.