Ehtimollar nazariyasi
Manba: ÖzME, 10-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 282–283-b. — ziyouz.com
Ehtimollar nazariyasi — biron bir tasodifiy hodisalarning röy beriş ehtimoliga köra ular bilan qandaydir tarzda boğlangan boşqa tasodifiy hodisalarning röy berişi ehtimollarini topiş bilan şuğullanadigan matematika sohasi. Biror hodisaning röy beriş ehtimoli, mas, teng ekanligi unça ahamiyatli emas, çunki odam işonçli natijaga erişişni xohlaydi. Şu nuqtai nazardan biron bir A hodisa röy beriş ehtimoli 1 ga ança yaqinligi (yoki röy bermaslik ehtimoli 0 ga yaqinligi) haqidagi xulosalar katta ahamiyatga ega. Bunday hodisa amalda muqarrar röy berişi işonçli bölgan hodisa deb hisoblanadi. Ham ilmiy, ham amaliy ahamiyatga ega bölgan bunday hodisalar, odatda A hodisa köp sonli tasodifiy, bir-biri bilan sust boğliq bölgan omillar ta'sirida röy beradi yoki bermaydi, degan farazga asoslanadi (q. Katta sonlar qonuni). Şuning uçun E.n.ni köp sonli tasodifiy omillarning özaro ta'siridan paydo böladigan qonuniyatlarni aniqlaydigan va örganadigan mat. bölimi deyiş mumkin.
Tabiatşunoslikda muayyan şartlar majmui 5 bilan şu şartlar bajarilganda röy berganini yoki röy bermaganini aniq aytiş mumkin bölgan A hodisa orasidagi boğlaniş qonuniyatini bayon etişda quyidagi 2 sxema işlatiladi: 1) şartlar majmui 5 bajarilgan har bir holda A hodisa röy beradi. Mas, klassik mexanikaning qonunlari boşlanğiç şartlar va jismga ta'sir etuvçi kuçlar berilganda jism harakati bir qiymatli aniqlanişini tasdiqlaydi; 2) şartlar majmui 5 bajarilganda A hodisa ma'lum R(A/5)=r ehtimol bilan röy beradi. Mas, radioaktiv nurlaniş qonunlari har bir radioaktiv modda uçun berilgan vaqt oraliğida bu modda N ta atomi yemirilişining ma'lum ehtimoli borligini tasdiqlaydi. Ikkinçi sxema bilan ifodalanuvçi qonuniyatlar statistik qonuniyatlar deyiladi. Tuğiliş va ölim bilan boğliq statistik qonuniyatlari ham (mas, öğil tuğilişi ehtimoli 0,515 ekanligi) avvaldan ma'lum. 19-asr oxiridan boşlab fizika, kimyo, biologiya va boşqalar fanlarda köplab statistik qonuniyatlar kaşf etiladi. Turli sohalardagi statistik qonuniyatlarni E.n. usullari bilan örganiş hodisalarning ehtimollari hamma vaqt ba'zi oddiy munosabatlarni qanoatlantirişga asoslangan. Şu oddiy munosabatlar asosida hodisalarning röy beriş ehtimollari xossalarini örganiş E.n. predmetini taşkil qiladi.
Özbekistonda E.n. 20-asr 20-y.laridan boşlab V.I.Romanovskiy taşabbusi va bevosita iştiroki bilan rivojlana boşladi. T.A.Sarimsoqov, S.X. Sirojiddinov, T.A. Azlarov, Ş.K. Farmonov, A.N. Nagayev, N.U. Ğofurov, T.M. Zuparov kabi olimlarning E.n.ga oid tadqiqotlari muhim ahamiyatga ega. Hoz. kunda E.n. va matematik statistika mat. ning eng taraqqiy etgan tarmoqlaridan biridir.
Ad.: Gneden ko B.V., Kurs teorii veroyatnostey, 5 izd., M., 1969; Proxorov Yu.V., Rozanov Yu.A., Teoriya veroyatnostey, 2 izd., M., 1973; Feller V., Vvedeniye v teoriyu veroyatnostey i yeyo prilojeniye. Per. s ang. 2 izd., M., 1967; Sarmmsakov T.A., Osnovi teorii protsessov Markova, M.,. 1951; Sirajiddinov S.X., Predelnme teoremn dlya. odnorodnix sepey Markova., T., 1955; Sirajiddinov S.X., Azlarov T.A., Zuparov T.M., Additivnme zadaçi s rastuvdim çislom slagayemmx, T., 1975.
Tursun Azlarov.
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ЭҲТИМОЛЛАР НАЗАРИЯСИ — бирон бир тасодифий ҳодисаларнинг рўй бериш эҳтимолига кўра улар билан қандайдир тарзда боғланган бошқа тасодифий ҳодисаларнинг рўй бериши эҳтимолларини топиш билан шуғулланадиган математика соҳаси. Бирор ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоли, мас, тенг эканлиги унча аҳамиятли эмас, чунки одам ишончли натижага эришишни хоҳлайди. Шу нуқтаи назардан бирон бир А ҳодиса рўй бериш эҳтимоли 1 га анча яқинлиги (ёки рўй бермаслик эҳтимоли 0 га яқинлиги) ҳақидаги хулосалар катта аҳамиятга эга. Бундай ҳодиса амалда муқаррар рўй бериши ишончли бўлган ҳодиса деб ҳисобланади. Ҳам илмий, ҳам амалий аҳамиятга эга бўлган бундай ҳодисалар, одатда А ҳодиса кўп сонли тасодифий, бир-бири билан суст боғлиқ бўлган омиллар таъсирида рўй беради ёки бермайди, деган фаразга асосланади (қ. Катта сонлар қонуни). Шунинг учун Э.н.ни кўп сонли тасодифий омилларнинг ўзаро таъсиридан пайдо бўладиган қонуниятларни аниқлайдиган ва ўрганадиган мат. бўлими дейиш мумкин.
Табиатшуносликда муайян шартлар мажмуи 5 билан шу шартлар бажарилганда рўй берганини ёки рўй бермаганини аниқ айтиш мумкин бўлган А ҳодиса орасидаги боғланиш қонуниятини баён этишда қуйидаги 2 схема ишлатилади: 1) шартлар мажмуи 5 бажарилган ҳар бир ҳолда А ҳодиса рўй беради. Мас, классик механиканинг қонунлари бошланғич шартлар ва жисмга таъсир этувчи кучлар берилганда жисм ҳаракати бир қийматли аниқланишини тасдиқлайди; 2) шартлар мажмуи 5 бажарилганда А ҳодиса маълум Р(А/5)=р эҳтимол билан рўй беради. Мас, радиоактив нурланиш қонунлари ҳар бир радиоактив модда учун берилган вақт оралиғида бу модда N та атоми емирилишининг маълум эҳтимоли борлигини тасдиқлайди. Иккинчи схема билан ифодаланувчи қонуниятлар статистик қонуниятлар дейилади. Туғилиш ва ўлим билан боғлиқ статистик қонуниятлари ҳам (мас, ўғил туғилиши эҳтимоли 0,515 эканлиги) аввалдан маълум. 19-аср охиридан бошлаб физика, кимё, биология ва бошқалар фанларда кўплаб статистик қонуниятлар кашф этилади. Турли соҳалардаги статистик қонуниятларни Э.н. усуллари билан ўрганиш ҳодисаларнинг эҳтимоллари ҳамма вақт баъзи оддий муносабатларни қаноатлантиришга асосланган. Шу оддий муносабатлар асосида ҳодисаларнинг рўй бериш эҳтимоллари хоссаларини ўрганиш Э.н. предметини ташкил қилади.
Ўзбекистонда Э.н. 20-аср 20-й.ларидан бошлаб В.И.Романовский ташаббуси ва бевосита иштироки билан ривожлана бошлади. Т.А.Саримсоқов, С.Х. Сирожиддинов, Т.А. Азларов, Ш.К. Фармонов, А.Н. Нагаев, Н.У. Ғофуров, Т.М. Зупаров каби олимларнинг Э.н.га оид тадқиқотлари муҳим аҳамиятга эга. Ҳоз. кунда Э.н. ва математик статистика мат. нинг энг тараққий этган тармоқларидан биридир.
Ад.: Гнеден ко Б.В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969; Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А., Теория вероятностей, 2 изд., М., 1973; Феллер В., Введение в теорию вероятностей и её приложение. Пер. с анг. 2 изд., М., 1967; Сарммсаков Т.А., Основы теории процессов Маркова, М.,. 1951; Сиражиддинов С.Х., Предельнме теоремн для. однородных цепей Маркова., Т., 1955; Сиражиддинов С.Х., Азларов Т.А., Зупаров Т.М., Аддитивнме задачи с растувдим числом слагаеммх, Т., 1975.
Турсун Азларов.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.