Katta sonlar qonuni
Manba: ÖzME, 4-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 239-b. — ziyouz.com
Matn sifati past bölişi mumkin. Bu maqola PDF'dagi buzuq belgilar bilan olingan (işonç 65%): ayrim söz va raqamlar xato bölişi mumkin — iqtibos keltirişdan oldin asl matn bilan solişting.
Katta sonlar qonuni - ehtimollar nazariyasida katta miqdordagi tasodifiy omillarning umumiy ta'siri (yetarliça keng şartlar bajarilganda) tasodifga deyarli boğliq bölmay qolişini ifodalovçi qonun; dastlab 1713 y.da Ya. Bernulli topgan (q. Bernulli).
Agar tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uçun j]+&+-+4ning miqdordan (bu yerda M^. — tasodifiy mikdorning örta qiymati) farqi har qanday musbat ye sonidan kiçik böliş ehtimoli p ortişi b-n 1 ga intilsa, bu tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi K.s.q.ga böysunadi deyiladi. Kuzatilayotgan biror tasodifiy A hodisa p ta tajribaning xl tasida röy bergan bölsa, har
qanday ye>0 uçun p\~jf ~ r k ye) ning i -> «o dagi limita 1 ga teng, bunda r soni A hodisaning bitta tajribada röy beriş ehtimoli. Uşbu teoremaga köra, tasodifiy hodisa A ning noma'lum
ehtimoli r ni uning çastotasi ^~ b-n (p katta bölganda) almaştiriş mumkin: r = ~ . Bernullining bu teoremasini P. L. Çebişev umumlaştirib, K. s. q.ning bajarilişi uçun yetarli şartlar topgan. K.s.q.ning turli masalalari b-n A. A. Markov, S. N. Bernşteyn, A. N. Kolmogorov, A. Ya. Xinçin va b., Özbekistonda T. A. Sarimsoqov, S. H. Sirojiddinov va b. şuğullangan.
Ad.: Gnedenko B.V., Kurs teorii veroyatnostey, 6 izd., M., 1988; Bernull i Ya., O zakone bolşix çisel, M., 1986.
Q.: Bernulli
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
КАТТА СОНЛАР ҚОНУНИ - эҳтимоллар назариясида катта миқдордаги тасодифий омилларнинг умумий таъсири (етарлича кенг шартлар бажарилганда) тасодифга деярли боғлиқ бўлмай қолишини ифодаловчи қонун; дастлаб 1713 й.да Я. Бернулли топган (қ. Бернулли).
Агар тасодифий миқдорлар кетма-кетлиги учун j]+&+-+4нинг миқдордан (бу ерда М^. — тасодифий микдорнинг ўрта қиймати) фарқи ҳар қандай мусбат е сонидан кичик бўлиш эҳтимоли п ортиши б-н 1 га интилса, бу тасодифий миқдорлар кетма-кетлиги К.с.қ.га бўйсунади дейилади. Кузатилаётган бирор тасодифий А ҳодиса п та тажрибанинг хл тасида рўй берган бўлса, ҳар
қандай е>0 учун p\~jf ~ р к е) нинг и -> «о даги лимита 1 га тенг, бунда р сони А ҳодисанинг битта тажрибада рўй бериш эҳтимоли. Ушбу теоремага кўра, тасодифий ҳодиса А нинг номаълум
эҳтимоли р ни унинг частотаси ^~ б-н (п катта бўлганда) алмаштириш мумкин: р = ~ . Бернуллининг бу теоремасини П. Л. Чебишев умумлаштириб, К. с. қ.нинг бажарилиши учун етарли шартлар топган. К.с.қ.нинг турли масалалари б-н А. А. Марков, С. Н. Бернштейн, А. Н. Колмогоров, А. Я. Хинчин ва б., Ўзбекистонда Т. А. Саримсоқов, С. Ҳ. Сирожиддинов ва б. шуғулланган.
Ад.: Гнеденко Б.В., Курс теории вероятностей, 6 изд., М., 1988; Бернулл и Я., О законе больших чисел, М., 1986.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.