Garmonik funksiyalar
Manba: ÖzME, 2-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 95-b. — ziyouz.com
Garmonik funksiyalar - Laplas tenglamasini kanoatlantiradigan biror sohada birinçi va ikkinçi tartibli hosilalari b-n uzluksiz bölgan haqiqiy funksiyalar. Muhim vektor maydonlarning potensiallari (mas, siqilmaydigan bir jinsli suyuqlik harakatida tezlik potensiali, jism içida t-raning tarqalişi va b.) G.f. hisoblanadi. Ikki x, u özgaruvçining G. f. i kompleks z = x + iy özgaruvçining analitik funksiyasi / (x) b-n uzviy boğlangan. Har bir i (x, u) G.f. biror analitik / (x) funksiyaning haqiqiy yoki mavhum qismi va, aksinça, ixtiyoriy analitik funksiyaning haqiqiy va mavhum qismlari G. f. böladi. G. f. nazariyasining eng muhim masalalari çegaraviy masalalardan ibo-rat. Bulardan biri Dirixle masalasi bölib, bunda biror soha içidagi G. f. soha çegarasida berilgan qiymatlariga asosan izlanadi. G. f. nazariyasining bu va b. çegaraviy masalalarini yeçiş uçun nazariy va amaliy jihatdan ahamiyati katta bölgan turli usullar işlab çiqilgan. G.f. nazariyasini fizika va texnika masalalariga tatbiq qilişda çegaraviy masalalarni sopli yeçiş usullarini işlab çiqiş juda muhim (q. Matematik fizika tenglamalari).
Q.: Matematik fizika tenglamalari
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ГАРМОНИК ФУНКЦИЯЛАР - Лаплас тенгламасини каноатлантирадиган бирор соҳада биринчи ва иккинчи тартибли ҳосилалари б-н узлуксиз бўлган ҳақиқий функциялар. Муҳим вектор майдонларнинг потенциаллари (мас, сиқилмайдиган бир жинсли суюқлик ҳаракатида тезлик потенциали, жисм ичида т-ранинг тарқалиши ва б.) Г.ф. ҳисобланади. Икки х, у ўзгарувчининг Г. ф. и комплекс z = х + iy ўзгарувчининг аналитик функцияси / (х) б-н узвий боғланган. Ҳар бир и (х, у) Г.ф. бирор аналитик / (х) функциянинг ҳақиқий ёки мавҳум қисми ва, аксинча, ихтиёрий аналитик функциянинг ҳақиқий ва мавҳум қисмлари Г. ф. бўлади. Г. ф. назариясининг энг муҳим масалалари чегаравий масалалардан ибо-рат. Булардан бири Дирихле масаласи бўлиб, бунда бирор соҳа ичидаги Г. ф. соҳа чегарасида берилган қийматларига асосан изланади. Г. ф. назариясининг бу ва б. чегаравий масалаларини ечиш учун назарий ва амалий жиҳатдан аҳамияти катта бўлган турли усуллар ишлаб чиқилган. Г.ф. назариясини физика ва техника масалаларига татбиқ қилишда чегаравий масалаларни сопли ечиш усулларини ишлаб чиқиш жуда муҳим (қ. Математик физика тенгламалари).
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.