Ketma-ketlik
Manba: ÖzME, 4-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 325–326-b. — ziyouz.com
Matn sifati past bölişi mumkin. Bu maqola PDF'dagi buzuq belgilar bilan olingan (işonç 70%): ayrim söz va raqamlar xato bölişi mumkin — iqtibos keltirişdan oldin asl matn bilan solişting.
Ketma-ketlik — mat.ning asosiy tuşunçalaridan biri. K.-k. sonlar, nuqtalar, funksiyalar, vektorlar va h.k.dan tuzilgan bölişi mumkin. Har bir natural son p ga biror töplamning xp elementini mos qöyadigan qonun körsatilgan bölsa, K-k. berilgan hisoblanadi. Şunday qilib, K-k. ni natural sonlar töplamida aniqlangan funksiya deb qaraş mumkin. K.-k.
xr x2, ... xp>... yoki qisqaça { körinişda r 2 p j yoziladi. xv x2, ..., xp... elementlar K-k. ning hadlari, xp — umumiy (p) hadi deyiladi. Sonli K.-k.lar aksariyat hollarda analitik usulda beriladi, bunda K-k.ning ya-hadi formula yordamida körsatiladi. Mae, xn=l,x; = l, ^2 =5 > • • ■ Ayrim qollarda K-k. rekurrent usulida ham beriladi. Mas, X[ = 72, xn+l = V2+Xn” x\ = L' *2 = 2l^' X' = 3^
Agar (aga + ye) interval qançalik kiçik bölmasin, K-k.ning biror xN hadidan keyingi barça hadlari şu intervalda yotsa, a soni {xj K-k.ning limiti deyiladi va '™ x„~a kabi belgilanadi. Çekli limitga ega K-k. lar yaqinlaşuvçi K-k. deyiladi. K-k.larning muhim sinfini monoton K-k.lar taşkil etadi. Mat. analizda katta örin tutadigan ye soni ham monoton, çegaralangan K-k.ning limiti sifatida aniqlanadi (q. Körsatkiçli funksiya).
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
КЕТМА-КЕТЛИК — мат.нинг асосий тушунчаларидан бири. К.-к. сонлар, нуқталар, функциялар, векторлар ва ҳ.к.дан тузилган бўлиши мумкин. Ҳар бир натурал сон п га бирор тўпламнинг хп элементини мос қўядиган қонун кўрсатилган бўлса, К-к. берилган ҳисобланади. Шундай қилиб, К-к. ни натурал сонлар тўпламида аниқланган функция деб қараш мумкин. К.-к.
хр х2, ... хп>... ёки қисқача { кўринишда р 2 п j ёзилади. xv x2, ..., хп... элементлар К-к. нинг ҳадлари, хп — умумий (п) ҳади дейилади. Сонли К.-к.лар аксарият ҳолларда аналитик усулда берилади, бунда К-к.нинг я-ҳади формула ёрдамида кўрсатилади. Mae, xn=l,x; = l, ^2 =5 > • • ■ Айрим қолларда К-к. рекуррент усулида ҳам берилади. Мас, Х[ = 72, xn+l = V2+Xn” х\ = Л’ *2 = 2л^’ ХЪ = 3^
Агар (ага + е) интервал қанчалик кичик бўлмасин, К-к.нинг бирор xN ҳадидан кейинги барча ҳадлари шу интервалда ётса, а сони {xj К-к.нинг лимити дейилади ва ‘™ х„~а каби белгиланади. Чекли лимитга эга К-к. лар яқинлашувчи К-к. дейилади. К-к.ларнинг муҳим синфини монотон К-к.лар ташкил этади. Мат. анализда катта ўрин тутадиган е сони ҳам монотон, чегараланган К-к.нинг лимити сифатида аниқланади (қ. Кўрсаткичли функция).
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.