Limit
Manba: ÖzME, 5-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 122-b. — ziyouz.com
Limit (lot. Limes — çek, çegara) — mat.ning muhim tuşunçalaridan biri. Agar bir özgaruvçiga boğliq ikkinçi özgaruvçi birinçi özgaruvçining özgariş jarayonida a songa çeksiz yaqin-laşea, a soni ikkinçi özgaruvçi miqdorning limiti deyiladi. Bu yerda L. tuşunçasi özgariş va çeksiz yaqinlaşiş jarayoni haqidagi tasavvurga boğliq. L.ning aniq matematik ta'rifi 19-a. boşlarida şakllandi (q. Ketma-ketlik). Natijada mat.da yangi usul — L.lar usuli paydo böldi. Bu usulning tatbiqi va rivoji differensial hisob va integral hisobning yaratilişiga, matematik analizning vujudga kelişiga olib keldi.
L. nazariyasida L.larning xossalari tekşiriladi, özgaruvçi miqdor L.ning mavjud bölişi şartlari örganiladi, bir neça sodda özgaruvçi mikdorlarning L.larini bilgan holda murakkab funksiyalar L.larini qisob-laşga imkon beradigan qoidalar to-piladi. L. nazariyasining asosiy tuşunçalaridan biri çeksiz kiçik — L.i nolga teng bölgan özgaruvçi miqdor tuşunçasi. L. nazariyasining yaratilişiga I. Nyuton, J. D'Alamber, L. Eyler, O. Koşi, K. Veyerştrass, Bolsanolar katta hissa qöşişgan.
Q.: Ketma-ketlik
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
ЛИМИТ (лот. Limes — чек, чегара) — мат.нинг муҳим тушунчаларидан бири. Агар бир ўзгарувчига боғлиқ иккинчи ўзгарувчи биринчи ўзгарувчининг ўзгариш жараёнида а сонга чексиз яқин-лашеа, а сони иккинчи ўзгарувчи миқдорнинг лимити дейилади. Бу ерда Л. тушунчаси ўзгариш ва чексиз яқинлашиш жараёни ҳақидаги тасаввурга боғлиқ. Л.нинг аниқ математик таърифи 19-а. бошларида шаклланди (қ. Кетма-кетлик). Натижада мат.да янги усул — Л.лар усули пайдо бўлди. Бу усулнинг татбиқи ва ривожи дифференциал ҳисоб ва интеграл ҳисобнинг яратилишига, математик анализнинг вужудга келишига олиб келди.
Л. назариясида Л.ларнинг хоссалари текширилади, ўзгарувчи миқдор Л.нинг мавжуд бўлиши шартлари ўрганилади, бир неча содда ўзгарувчи микдорларнинг Л.ларини билган ҳолда мураккаб функциялар Л.ларини қисоб-лашга имкон берадиган қоидалар то-пилади. Л. назариясининг асосий тушунчаларидан бири чексиз кичик — Л.и нолга тенг бўлган ўзгарувчи миқдор тушунчаси. Л. назариясининг яратилишига И. Ньютон, Ж. Д’Аламбер, Л. Эйлер, О. Коши, К. Вейерштрасс, Больцанолар катта ҳисса қўшишган.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.