Son
Manba: ÖzME, 8-jild (2000–2005), «Özbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy naşriyoti · elektron nusxa: ziyouz.com kutubxonasi, 523-b. — ziyouz.com
Son — narsalarni sanaş, mikdorni belgilaş uçun qöllaniladigan matematik vosita; mat.ning asosiy tuşunçalaridan biri. Narsalarni sanaşga bölgan ehtiyoj tufayli eng sodda körinişda ibtidoiy jamoa davrida vujudga kelgan, insoniyat faoliyati doirasining kengayişi bilan takomillaşgan. Dastlab, butun musbat (natural) S.lar, keyinçalik çeksiz natural S.lar qatori (1, 2, 3, 4, 5...) tuşunçasi kelib çikdi. Natural va tub S.lar qatorlarining çeksizligi xamda yetarliça katta S.larni nomlaş, belgilaş masalalari mil. av. 3-a.dayoq yunon matematiklari Yevklid va Arximedning asarlarida taxdil qilingan. S. ustidagi tört amal qoidalarini örganiş bilan arifmetika şuğullanadi. S. tuşunçasining takomillaşişi kasr S. tuşunçasini kiritiş bilan boşlandi. Kasr S. biror mikdorni ölçaş, ya'ni bu mikdorni boşqa bir miqdor — ölçov bilan taqkrslaş natijasida kelib çiqqan. S. tuşunçasining keyingi takomillaşişi fan rivojining natijasidir. Mas, algebraning taraqqiyoti manfiy sonlar tuşunçasiga olib keldi. 6—12 a.larda hindlar masalalar yeçişda manfiy sonlarni qöllagan edilar. S. tuşunçasining rivojlanişiga örta asr Şark, matematiklari ham katta hissa qöşdilar. Yevropada manfiy S.larni birinçi marta R. Dekart (17-a.) kiritdi. Hamma butun, kasr (musbat ham manfiy) S.lar va nol — ratsional S.lar deyiladi. Uzluksiz ravişda özgaradigan miqdorlarni örganiş uçun irratsional S. tuşunçasi kiritiladi. 18—19-a.larda algebrada tenglamalar nazariyasining rivojlanişi kompleks S. tuşunçasiga olib keldi. S. tuşunçasini va uning xossalarini 19-a.da nemis matematiklari G. Kantor, R. Dedekind, K. Veyerştrass va italiyalik matematik J. Peano öz işlarida töla asoslab berdilar (yana q. Pi soni, Algebraik sonlar, Ratsional sonlar, Kompleks sonlar). Ad.: Matematika, yeyo soderjaniye, metodö i znaçeniye: t, 1, M., 1956; Depman I. Ya., Istoriya arifmetiki, M, 1965; Matviyevskaya G. P., Uçeniye o çisle na srednevekovom Blijnem i Srednem Vostoke, T., 1967; Feferman S, Çislovöye sistemö, per, s angl., M., 1971.
Q.: Algebraik sonlar, Kompleks sonlar, Ratsional sonlar
Asl matn (kirill, PDF'dagidek)
СОН — нарсаларни санаш, микдорни белгилаш учун қўлланиладиган математик восита; мат.нинг асосий тушунчаларидан бири. Нарсаларни санашга бўлган эҳтиёж туфайли энг содда кўринишда ибтидоий жамоа даврида вужудга келган, инсоният фаолияти доирасининг кенгайиши билан такомиллашган. Дастлаб, бутун мусбат (натурал) С.лар, кейинчалик чексиз натурал С.лар қатори (1, 2, 3, 4, 5...) тушунчаси келиб чикди. Натурал ва туб С.лар қаторларининг чексизлиги хамда етарлича катта С.ларни номлаш, белгилаш масалалари мил. ав. 3-а.даёқ юнон математиклари Евклид ва Архимеднинг асарларида тахдил қилинган. С. устидаги тўрт амал қоидаларини ўрганиш билан арифметика шуғулланади. С. тушунчасининг такомиллашиши каср С. тушунчасини киритиш билан бошланди. Каср С. бирор микдорни ўлчаш, яъни бу микдорни бошқа бир миқдор — ўлчов билан тақкрслаш натижасида келиб чиққан. С. тушунчасининг кейинги такомиллашиши фан ривожининг натижасидир. Мас, алгебранинг тараққиёти манфий сонлар тушунчасига олиб келди. 6—12 а.ларда ҳиндлар масалалар ечишда манфий сонларни қўллаган эдилар. С. тушунчасининг ривожланишига ўрта аср Шарк, математиклари ҳам катта ҳисса қўшдилар. Европада манфий С.ларни биринчи марта Р. Декарт (17-а.) киритди. Ҳамма бутун, каср (мусбат ҳам манфий) С.лар ва ноль — рационал С.лар дейилади. Узлуксиз равишда ўзгарадиган миқдорларни ўрганиш учун иррационал С. тушунчаси киритилади. 18—19-а.ларда алгебрада тенгламалар назариясининг ривожланиши комплекс С. тушунчасига олиб келди. С. тушунчасини ва унинг хоссаларини 19-а.да немис математиклари Г. Кантор, Р. Дедекинд, К. Вейерштрасс ва италиялик математик Ж. Пеано ўз ишларида тўла асослаб бердилар (яна қ. Пи сони, Алгебраик сонлар, Рационал сонлар, Комплекс сонлар). Ад.: Математика, её содержание, методў и значение: т, 1, М., 1956; Депман И. Я., История арифметики, М, 1965; Матвиевская Г. П., Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке, Т., 1967; Феферман С, Числовўе системў, пер, с англ., М., 1971.
Matn ÖzME'dan o'zgartirişsiz olingan, faqat yozuvi yangi alifboga o'girilgan. Qisqartmalar asl holida. Xato ko'rsangiz — xabar bering.