Simmetriya

Simmetriya (yunonça symmetria — «mutanosiblik, ölçovdoşlik») — matematikada şakl yoki obyektning muayyan almaştirişlar natijasida özgarmay qoliş xossasi. Rusça Vikipediyaga köra, keng ma'noda simmetriya — biror özgariş, masalan holat, energiya yoki axborot özgarişida namoyon böladigan mutanosiblik va özgarmaslik (invariantlik). Simmetriyaning yöqligi yoki buzilişi asimmetriya deb ataladi. Simmetriyaning umumiy xossalari guruhlar nazariyasi yordamida tavsiflanadi.1

ÖzME simmetriyaning bir neça ma'nosini ajratadi. Tor ma'noda u tekislikka (yoki tekislikdagi töğri çiziqqa) nisbatan akslantiriş bölib, unda har bir M nuqtaga şunday M' nuqta mos qöyiladiki, MM' kesma şu tekislikka tik bölib, u bilan kesişgan nuqtada teng ikkiga bölinadi. Bu tekislik simmetriya tekisligi, töğri çiziq esa simmetriya öqi deyiladi.

Keng ma'noda F şakl simmetrik deyiladi, agar uni öz-öziga ötkazadigan ortogonal almaştiriş mavjud bölsa, ya'ni şakl siljitiş, buriş yoki akslantirişdan keyin ham öz körinişini saqlasa. Masalan, Rusça Vikipediyada keltirilganidek, aylana markazi atrofida istalgan burçakka burilganda ham öz şaklini saqlaydi.

ÖzME'ga köra, markaziy simmetriyada (inversiya) O nuqta şaklning özaro simmetrik nuqtalarini tutaştiruvçi kesmalarning örtasi böladi. Öqqa nisbatan n-tartibli simmetriyada şakl şu öq atrofida 360°/n burçakka burilganda öz-özi bilan ustma-ust tuşadi. Köçirma simmetriyada esa şakl muayyan töğri çiziq böylab belgili masofaga siljitilganda öz-özi bilan ustma-ust keladi. Rusça Vikipediya geometrik simmetriyaning közgu, öq, aylanma, markaziy, sirpanuvçi va vintsimon turlarini sanab ötadi.

ÖzME'ga köra, umumiy ma'noda simmetriya matematik yoki fizik obyekt tuzilişining almaştirişlarga nisbatan özgarmasligini bildiradi. Masalan, nisbiylik nazariyasi qonunlarining simmetriyasi ularning Lorens almaştirişlariga nisbatan özgarmasligi bilan belgilanadi.

Rusça Vikipediyaga köra, nazariy fizikada tenglamalar simmetriyasi saqlanuvçi kattaliklarni topişga yordam beradi. Nyoter teoremasi har bir uzluksiz simmetriyaga saqlanuvçi kattalikni mos qöyadi: harakat tenglamalarining vaqt böyiça özgarmasligidan energiyaning saqlaniş qonuni, fazodagi siljişlarga nisbatan özgarmasligidan impulsning saqlaniş qonuni, burilişlarga nisbatan özgarmasligidan esa impuls momentining saqlaniş qonuni kelib çiqadi.

Rusça Vikipediyada ta'kidlanişiça, simmetriya tabiatda moddiy şakllarning öz-özidan taşkil topişi va san'atda şakl yaratişning asosiy tamoyillaridan biri. Köpçilik hayvonlarning tanasi ikki tomonlama simmetriyaga ega, ya'ni ularning öng va çap tomonlari muayyan tekislikka nisbatan bir xil körinadi; ba'zi organizmlarda esa nursimon simmetriya uçraydi.