Invariant

+ Invariant (lotinça invarians — «özgarmaydigan») — matematikada biror obyekt yoki obyektlar sinfiga xos bölib, ma'lum turdagi almaştirişlar bajarilganda ham qiymatini saqlab qoladigan miqdor yoki xossa. ÖzME bunday miqdor…

+ ## Ta'rifi

+ Rusça Vikipediyada invariant quyidagiça ta'riflanadi: A — biror töplam, G — A töplamni öziga ötkazuvçi akslantirişlar töplami bölsin. A dan boşqa B töplamga ötkazuvçi f akslantiriş, agar A ning har bir a elementi va G ni…

+ ## Misollar

+ ÖzME'ga köra, tekislikda figura siljitilganda kesmaning uzunligi özgarmaydi. Algebraik nuqtai nazardan bu şuni anglatadi: bir töğri burçakli koordinatalar tizimidan ikkinçisiga ötilganda kesma uçlari koordinatalari ayirm…

+ Vikipediyada boşqa misollar ham keltirilgan. Uçburçakning yuzi Yevklid tekisligidagi izometriyalarga nisbatan invariant. Burçaklar va masofalar nisbati öxşaşlik almaştirişlari — kattalaştiriş, buriş, siljitiş va aks etti…

+ ## Ahamiyati

+ ÖzME ta'kidlaşiça, geometriyada geometrik almaştirişlar guruhlarining invariantlari alohida ahamiyatga ega. Rusça va Inglizça Vikipediyaga köra, invariantlar geometriya, topologiya, algebra va diskret matematikada keng q…